名校
1 . 函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若函数
有两个极值点
,曲线
上两点
,
连线斜率记为k,求证:
;
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球(除编号外无区别),有放回的随机抽取20个小球,记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec9e1834ec56f84cefda56e368436d.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd9e231b4d65720f9d41e17e09156849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca64171f1063ddf459dca2376060171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac673d8e3c0980182bc6ff4ef8d9d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b33939e7097602e4e47ebb936667af8.png)
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球(除编号外无区别),有放回的随机抽取20个小球,记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb48728a0e00d1695b2e5cac24c73aa2.png)
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2024-04-22更新
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1296次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期高考强化训练一数学试题
重庆市第八中学2024届高三下学期高考强化训练一数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
2 . 在二维空间即平面上点的坐标可用两个有序数组
表示,在三维空间中点的坐标可用三个有序数组
表示,一般地在
维空间中点A的坐标可用n个有序数组
表示,并定义n维空间中两点
,
间的“距离”
.
(1)若
,
,求
;
(2)设集合
.元素个数为2的集合M为
的子集,且满足对于任意
,都存在唯一的
使得
,则称M为“
的优集”.证明:“
的优集”M存在,且M中两不同点的“距离”是7.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b525d8c768efd801ab58bc4c0da9221e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3957b7fdba61064a1d8990d880894678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97de4e0337716e1d89eb1a6cfd7b8335.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c6b5e2477070d935260db8c0f4731b.png)
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4d59b92bf91197446d86893fb9a0c2.png)
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(2)设集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5b75656c76ce2e9ac0f0c213a6cbe9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5b75656c76ce2e9ac0f0c213a6cbe9.png)
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名校
解题方法
3 . 某社区通过简单随机抽样,获得了100户居民的月均用水量数据,并绘制出如图所示的频率分布直方图,由该图可以估计( )
A.平均数>中位数 | B.中位数>平均数 |
C.中位数>众数 | D.众数>平均数 |
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2024-03-29更新
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570次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题重庆市八中科学城中学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(基础版)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)9.2 用样本估计总体-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
4 . 为弄清两随机变量
、
之间的关系,某人经过调研得到一组数据,并计算出
、
之间的相关系数为
, 则随机变量
、
存在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2d8e0a8c86d1e3420dff48fc991618.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
A.相互独立 | B.基本不相关 | C.高度正相关 | D.高度负相关 |
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名校
5 . 下列命题为真命题的是( )
A.若样本数据![]() ![]() |
B.一组数据8,9,10,11,12的第80百分位数是11.5 |
C.用决定系数![]() ![]() |
D.以模型 ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-10更新
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2400次组卷
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9卷引用:重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 假设变量
与变量
的
对观测数据为
,两个变量满足一元线性回归模型
.要利用成对样本数据求参数
的最小二乘估计
,即求使
取最小值时的
的值,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22e5da933f900032aa6f9572e9c3485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40e36d42d85f50da0592a3e3ead471b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8830e1cdd5e24ee6e56377dd9b31aa6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-07更新
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908次组卷
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7卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题(已下线)【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题(压轴大全)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 袋子中装有3个红球和4个蓝球,甲先从袋子中随机摸一个球,摸出的球不再放回,然后乙从袋子中随机摸一个球,若甲、乙两人摸到红球的概率分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3c5a4887dfe02b02ee90d740151e1d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2024-02-29更新
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1006次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考(开学考试)数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 抛物线
与椭圆
有相同的焦点,
分别是椭圆的上、下焦点,P是椭圆上的任一点,I是
的内心,
交y轴于M,且
,点
是抛物线上在第一象限的点,且在该点处的切线与x轴的交点为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16231e127f8a00b343c1986f65f0ab56.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516f71467b419293fa27df70bdaed74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332f0dc7afc21adbab48acae2eaf875b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede935419d69a161bb22fd513647da06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3900190c901795456d20b1939916dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc675d3c35af2425ec134743250ceae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c153922d3e1fec7dcb99c1713459547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57aa9c9b0ab417c0b952809669f6161b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16231e127f8a00b343c1986f65f0ab56.png)
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2024-02-27更新
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912次组卷
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5卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
9 . 一般来说,输出信号功率用高斯函数来描述,定义为
,其中
为输出信号功率最大值(单位:
),
为频率(单位:
),
为输出信号功率的数学期望,
为输出信号的方差,
带宽是光通信中一个常用的指标,是指当输出信号功率下降至最大值一半时,信号的频率范围,即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为
(如图所示),则其
带宽为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/902a9246b7adf3b55cd89844f893a0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84abbfb85a00f48b5db11eeb76b8d134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc86b0f2d84ab856b56822c30fe6fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bc766cbead9ec6fb613abe669b0be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4c41fbe98a4d67bf39c10c28f19d05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fa3567188f84abb03405f0e431263c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4c41fbe98a4d67bf39c10c28f19d05.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-21更新
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2199次组卷
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12卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
解题方法
10 . 党的十八大以来,全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度,促进居民收入增长的各项措施持续发力,居民分享到更多经济社会发展红利,居民收入保持较快增长,收入结构不断优化,随着居民总收入较快增长,全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入,将其绘制成散点图 (如图 1),发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. (数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布).
(2014年的编号为1,2015年的编号为2,依此类推),记全体居民人均可支配收入为
(单位:万元),求经验回归方程
(结果精确到 0.01 ),并根据所求回归方程,预测2023年重庆市全体居民人均可支配收入;
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从2014
2022中任取3年的数据进行分析,将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
参考数据:
.
参考公式: 对于一组数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
全体居民人均可支配收入 (元) | 18352 | 20110 | 22034 | 24153 | 26386 | 28920 | 30824 | 33803 | 35666 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从2014
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481b17dd4d5c68caedac72161c7777c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc824375f37102daf5db827d81f0eda.png)
参考公式: 对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ce2d4260b2db44233554d717afd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6ef7e33fa040c05abd8dcef15eef5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da3a73c8232f7b9a81cb3ebf09e74a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a326478503a8da4c07ad04307cd0eb.png)
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867次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题
重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(3)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(基础版)