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| 共计 25 道试题

2021·全国·高考真题

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2021-06-07更新 | 51725次组卷 | 98卷引用：重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8256次组卷 | 49卷引用：重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题

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22-23高二上·重庆綦江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用

名校

3 . 在等差数列

中，已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-08更新 | 1392次组卷 | 3卷引用：重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一下·重庆綦江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

4 . 化简

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 1362次组卷 | 10卷引用：重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列前n项和的基本量计算

名校

5 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，则

（）

A．7

B．

C．

D．10

2022-12-01更新 | 2040次组卷 | 8卷引用：重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2014·重庆·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算

真题名校

6 . 在等差数列

中,

，则

A．5

B．8

C．10

D．14

2016-12-03更新 | 8762次组卷 | 61卷引用：【全国百强校】重庆市綦江中学2017-2018学年高一下学期第三学月考试数学试题

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2010·湖北·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

成本最小问题

真题名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

7 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=

若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

2019-01-30更新 | 4380次组卷 | 130卷引用：重庆市綦江中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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2015·重庆·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用

真题名校

8 . 在等差数列

中，若

=4，

=2，则

A．-1

B．0

C．1

D．6

2016-12-03更新 | 8367次组卷 | 42卷引用：重庆市綦江实验中学校2017-2018学年高一下学期半期考试数学（理）试题.

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2020·江苏徐州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

.则下列结论正确的是（）.

A．当

时，

B．函数

在

上有且仅有三个零点

C．若关于

的方程

有解，则实数

的取值范围是

D．

，

2020-06-23更新 | 2232次组卷 | 11卷引用：重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2017·浙江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 已知实数

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．3

D．2

2020-08-31更新 | 1956次组卷 | 27卷引用：重庆市綦江实验中学校2017-2018学年高一下学期半期考试数学（理）试题.

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