1 . 某校高一（1）班有30名男生和20名女生，采用分层随机抽样的方法从中抽取10名学生进行学习习惯调查，则抽取的男生人数为   （       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

2 . 投掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为11的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题中真命题的个数是（       ）
（1）若，则；             
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若，，则；
（5）若，，，则．

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，已知长方体中，，点E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设为虚数单位，已知复数，则（       ）

A．的虚部是

B．的模为1

C．的共轭复数是

D．在复平面内对应的点位于第四象限

6 . 若向量与垂直，则的值为（       ）

A．－4

B．4

C．－9

D．9

7 . 在中，内角所对的边长分别是，．
(1)若，求c；
(2)若，求．

8 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，长寿区政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1），[1，2），⋯，[8，9]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
       
(1)直方图中a的值；
(2)由频率分布直方图估计长寿区居民月用水量的平均数是多少？（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(3)若长寿区政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），求的估计值．

9 . 已知向量在平面直角坐标系中的位置如图所示．若网格中每个小正方形的边长均为1，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为__________．
   

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别为棱的中点， 求证：
   
(1)平面；
(2)求三棱锥的体积．