名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，直线
与圆
相切．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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2022-12-27更新
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701次组卷
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3卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 公元前 300 年前后， 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著， 书中描述： 把一条线段分割为两部分， 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值， 则这个比值即为“黄金分割比”， 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”． 黄金双曲线 
的一个顶点为
， 与不在
轴同侧的焦点为
，
的一个虚轴端点为
，
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 
为中点． 设双曲线的离心率为
， 则下列说法中， 正确的有（ ）
的一个顶点为， 与不在轴同侧的焦点为，的一个虚轴端点为，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中， 正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．若 ， 则 恒成立 |
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2022-09-23更新
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1840次组卷
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6卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在正方体
中，棱长为2.
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，棱长为2.
；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2021-09-18更新
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1801次组卷
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7卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三（月考）数学试题及答案
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．在棱 上存在点，使 平面 |
B．异面直线与 所成的角为90° |
C．二面角 的大小为45° |
D． 平面 |
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2021-07-29更新
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3991次组卷
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40卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
，过点
及左焦点
的直线交椭圆于
两点，右焦点设为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.
的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为.(1)求椭圆的方程；
(2)求
的面积.
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2021-11-15更新
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909次组卷
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20卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（文）试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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2017-08-07更新
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25047次组卷
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79卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西贺州市钟山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2020-2021学年高二上学期10月月考文科数学试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届天津市红桥区高考一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高三三诊模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.3节 综合训练沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
