高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学高二-第100页-组卷网

22-23高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由两条直线平行求方程由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

1 . 已知点

，直线

.
(1)求经过点P且与直线l平行的直线的方程；
(2)求经过点P且与直线l垂直的直线的方程.

2023-02-22更新 | 927次组卷 | 5卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题

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22-23高二上·四川南充·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正三棱柱

中，

为

上的点，

为

上的点，M，N分别为BA，BE的中点，

平面

．

(1)证明：M，N，F，C四点共面，且平面

平面

；
(2)若

，

，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2023-02-22更新 | 452次组卷 | 5卷引用：四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·四川南充·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用过圆外一点的圆的切线方程直线与圆中的定点定值问题

3 . 已知圆

，点

．
(1)设

，求过点

且与

相切的直线方程；
(2)已知直线

与

相交于M、N两点，过点

作

，垂足为

．若

恒成立，问是否存在定点

，使得

为定值．若存在，求出点

的坐标及

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-22更新 | 287次组卷 | 5卷引用：四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·四川南充·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用补全频率分布表补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用

4 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了促使居民节约用水，决定在该市实行阶梯水价，为合理确定出阶梯水价的用水量标准，从该市随机调查了100户居民，获取了他们去年的月人均用水量（单位：吨），并列出了月人均用水量的频数分布表（

）．

月人均用水量
频数	4	6	14	18		16	8	7	3

(1)求出

的值，并补全频率分布直方图；
(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过

吨的部分，水价为3元/吨；超过

吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求

的标准值（

取0.5的整数倍）．
(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为

的家庭月用水量为

吨时，应缴水费

的表达式．

2023-02-22更新 | 431次组卷 | 4卷引用：四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

特殊位置法

5 . 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种