1 . 《密室逃脱》是一款实景逃脱类游戏,参与者被困在房间内,需要根据提示寻找线索,在规定时间内依次打开每一扇房门则游戏完成,否则失败.一密室店主统计了400个顾客参与主题密室逃脱的时间,得到顾客完成逃脱用时的频率分布直方图如图:
(1)若顾客用时均值大于60分钟,且标准差小于10分钟,则认为该主题密室逃脱成功难度大.请判断主题的成功难度;(参考数据:方差)
(2)店主计划至少的顾客能在规定时间m分钟内完成逃脱,试计算m;(四舍五入保留到个位)
(3)为吸引顾客,该店推出如下游戏规则:
①在(2)的条件下,参加单人任务,在规定时间m分钟内完成则奖励1元;
②组团参与者可购买一份10元组团券,3人同时进入主题的不同房间,若60分钟内所有人完成逃脱,则每人可获10元奖励,2人完成逃脱,则每人可获7元奖励,1人完成逃脱,则每人可获3元奖励.用频率估计概率,若你是顾客,会选择哪种方案?
(1)若顾客用时均值大于60分钟,且标准差小于10分钟,则认为该主题密室逃脱成功难度大.请判断主题的成功难度;(参考数据:方差)
(2)店主计划至少的顾客能在规定时间m分钟内完成逃脱,试计算m;(四舍五入保留到个位)
(3)为吸引顾客,该店推出如下游戏规则:
①在(2)的条件下,参加单人任务,在规定时间m分钟内完成则奖励1元;
②组团参与者可购买一份10元组团券,3人同时进入主题的不同房间,若60分钟内所有人完成逃脱,则每人可获10元奖励,2人完成逃脱,则每人可获7元奖励,1人完成逃脱,则每人可获3元奖励.用频率估计概率,若你是顾客,会选择哪种方案?
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名校
解题方法
2 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
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2024-03-03更新
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1644次组卷
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8卷引用:云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测(一)(全国九省联考新题型适用)(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
3 . 三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该图进行涂色,有5种不同的颜色提供选择,相邻区域所涂颜色不同.在所有的涂色方案中随机选择一种方案,该方案恰好只用到三种颜色的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 随机化回答技术是为调查敏感性问题特别设计的问卷调查技术,其基本特征是被调查者对所调查的问题采取随机回答的方式,避免在没有任何保护的情况下直接回答敏感性问题,从而既对被调查者的隐私和秘密加以保护,又能获得所需要的真实信息.某公司为提升员工的工作效率,规范管理,决定出台新的员工考勤管理方案,方案起草后,为了解员工对新方案是否满意,决定采取如下随机化回答技术进行问卷调查:所有员工每人抛掷一枚质地均匀的硬币两次,约定“若结果为一次正面朝上一次反面朝上,则按①回答问卷,否则按②回答问卷”.
①:若第一次抛掷硬币出现正面朝上,则在问卷中画“√”,否则画“×”;
②:若你对新考勤管理方案满意,则在问卷中画“√”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画√,画×的比例为3∶2,用频率估计概率,则该公司员工对考勤管理方案的满意率为( )
①:若第一次抛掷硬币出现正面朝上,则在问卷中画“√”,否则画“×”;
②:若你对新考勤管理方案满意,则在问卷中画“√”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画√,画×的比例为3∶2,用频率估计概率,则该公司员工对考勤管理方案的满意率为( )
A.50% | B.60% | C.70% | D.80% |
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名校
5 . 杭州亚运会举办在即,主办方开始对志愿者进行分配.已知射箭场馆共需要6名志愿者,其中3名会说韩语,3名会说日语.目前可供选择的志愿者中有4人只会韩语,5人只会日语,另外还有1人既会韩语又会日语,则不同的选人方案共有_________ 种.(用数字作答).
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2023-08-27更新
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2057次组卷
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6卷引用:云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第01讲 计数原理(三大题型)(讲义)广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)专题2.5排列组合综合(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
6 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
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2023-07-04更新
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1145次组卷
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9卷引用:云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题
云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
7 . 甲、乙、丙三人相约一起去做核酸检测,到达检测点后,发现有两支正在等待检测的队伍,则甲、乙、丙三人不同的排队方案共有( )
A.12种 | B.18种 | C.24种 | D.36种 |
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2022-05-02更新
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1750次组卷
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10卷引用:云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题
云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题(已下线)考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳(十九大经典题型)-4江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲)(1)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 3月5日学雷锋活动日,某班安排5名同学(其中2人具有文艺特长)到敬老院参与文艺表演、疫情防控宣传、卫生大扫除、交流谈心四项活动,每个活动至少安排1人,每人安排1个活动.若文艺表演只能安排具有文艺特长的同学,则不同的安排方案有( )
A.240种 | B.78种 | C.72种 | D.6种 |
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2022-03-29更新
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1551次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学(理)试题
名校
9 . 药物在体内的转运及转化形成了药物的体内过程,从而产生了药物在不同器官、组织、体液间的浓度随时间变化的动态过程,根据这种动态变化过程建立两者之间的函数关系,可以定量反映药物在体内的动态变化,为临床制定和调整给药方案提供理论依据.经研究表明,大部分注射药物的血药浓度(单位:)随时间t(单位:h)的变化规律可近似表示为,其中表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度,k表示该药物在人体内的消除速率常数.已知某麻醉药的消除速率常数(单位:),某患者第一次静脉注射该麻醉药后即进入麻醉状态,测得其血药浓度为,当患者清醒时测得其血药浓度为,则该患者的麻醉时间约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-17更新
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1245次组卷
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7卷引用:云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题
云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-2北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题(已下线)北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题