1 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的前n项和；
(2)若，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 已知圆心为的圆经过两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆交于两点，的面积是，求的值.

3 . 如图，长方体中，，点在线段上，且为线段的中点，若，则异面直线与所成角的余弦值为______．

4 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据： ，）（       ）

A．19

B．35

C．45

D．55

5 . 已知圆：与圆：关于直线对称，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式；
(2)已知函数在上是增函数，求不等式的解集.

7 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为，；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为，；甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．

8 . 若幂函数的图像经过点，则下列命题中，正确的有（       ）

A．函数为奇函数	B．函数为偶函数
C．函数在为减函数	D．函数在为增函数

9 . 已知是定义在R上的偶函数，且，当时，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．98

10 . 已知非空集合，.
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.