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解题方法
1 . 已知函数
(1)若函数在内点处的切线斜率为,求点的坐标;
(2)①当时,求在上的最小值;
②证明:.
(1)若函数在内点处的切线斜率为,求点的坐标;
(2)①当时,求在上的最小值;
②证明:.
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2 . 已知函数.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
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226次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
3 . 在①;②这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中并解答.
设的内角,,的对边分别为,,,且,.
(1)求;
(2)若______,求的周长.
注:若选择条件①、条件②分别解答,则按第一个解答计分.
设的内角,,的对边分别为,,,且,.
(1)求;
(2)若______,求的周长.
注:若选择条件①、条件②分别解答,则按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 芯片作为集成电路的载体,广泛应用在手机、军工、航天等多个领域,是能够影响一个国家现代工业的重要因素. 根据市场调研与统计,某公司自2018年起的五年时间里在芯片技术上的研发投入(单位:亿元)与收益(单位:亿元)的数据统计如下:
(1)根据表格中的数据,在给出的坐标系中画出散点图,并判断与是否线性相关;
(2)若与线性相关,求出关于的回归方程,并预测2023年底该公司的收益.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
参考数据:,,,,.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益 | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)若与线性相关,求出关于的回归方程,并预测2023年底该公司的收益.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
参考数据:,,,,.
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5 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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163次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列满足,,则其前项和___________ .
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65次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
7 . 如图,在直角梯形中,,,,,,分别是,上的点,且,现将四边形沿向上折起成直二面角,设.(1)若,在边上是否存在点,满足,使得平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(2)当三棱锥的体积最大时,求点到平面的距离.
(2)当三棱锥的体积最大时,求点到平面的距离.
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8 . 已知复数(为虚数单位),则的虚部为______ .
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解题方法
9 . 已知,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,下列命题为真命题的是( )
A.若,,则 | B.若,,,则 |
C.若,,则 | D.,,,则 |
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10 . 若两条直线,与圆的四个交点能构成矩形,则( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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