1 . 如图，已知四面体中，平面，.

(1)求证：；
(2)若在此四面体中任取两条棱作为一组（和视为同一组），则它们互相垂直的组数记为；任取两个面作为一组（和视为同一组），则它们互相垂直的组数记为；任取一个面和不在此面上的一条棱作为一组（和视为同一组），则它们互相垂直的组数记为，试求的值；
(3)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.若此“鳖臑”中，，，有一根彩带经过平面与平面，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.

2 . 若正数，满足，则的最大值为_______.

3 . 复数满足（为虚数单位），则_______.

4 . 已知在中，是边上的一个定点，满足，且对于边上任意一点，恒有，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为虚数单位，是实系数一元二次方程的两个虚根.
(1)设满足方程，求；
(2)设，复数所对的向量分别是与，若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

6 . 设向量，函数在上的最小值与最大值的和为，又数列满足.
(1)求证：；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，试问数列中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.

7 . “”是“实系数一元二次方程有虚根”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不是充分条件也不是必要条件

8 . 在区间上，是函数在该区间严格增的（       ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

9 . 已知点，则线段的垂直平分线的一般式方程为__________.

10 . 已知抛物线的焦点为，直线过焦点与该抛物线相交于两点，为坐标原点，则的值是（       ）

A．2

B．3

C．-2

D．-3