1 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是半正多面体，如图1．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．如图2，某半正多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该半正多面体的所有顶点都在同一个棱长为的正方体的表面上．

(1)求该半正多面体的表面积；
(2)求该半正多面体的体积．

2 . 下列判断正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．，

D．角为第四象限角的充要条件是且

3 . 已知的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．10

D．20

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求在的值域；
(3)求不等式的解集．

5 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐概率为，选择套餐概率为；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若复数满足，则复数______．

7 . 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 某企业使用新技术对某款芯片进行试生产，该厂家生产了两批同种规格的芯片，第一批占，次品率为；第二批占，次品率为．为确保质量，现在将两批芯片混合，工作人员从中抽样检查．
(1)从混合的芯片中任取1个，求这个芯片是合格品的概率；
(2)若在两批产品混合前采取分层抽样方法抽取一个样本容量为10的样本，再从样本中抽取3个芯片，求这3个芯片含第二批芯片数的分布列和数学期望．

9 . 已知.
(1)求的单调区间，并求其极值；
(2)画出函数的大致图象；
(3)讨论函数的零点的个数.

10 . 已知函数，则（     ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数的极大值点

C．

D．函数有两个零点