1 . 证明：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
已知：
，
，
，
，求证：
．
已知：
，，，，求证：．
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2023-09-24更新
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79次组卷
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2卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.4 平面与平面的位置关系
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 利用向量证明：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面（即垂直于这个平面中的任何直线）
已知：如图，
、
是平面
内的两条相交直线，直线
满足
，
．求证：
．
已知：如图，
、是平面内的两条相交直线，直线满足，．求证：．
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名校
3 . 用反证法证明命题“已知x、
，且
，求证：
或
”时，应首先假设“______ ”.
，且，求证：或”时，应首先假设“
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2023-03-10更新
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254次组卷
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8卷引用：上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
4 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
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2023-01-02更新
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268次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数，求证：
能被
整除”时，第二步假设当
时命题为真后，需证
________ 时命题也为真．
能被整除”时，第二步假设当时命题为真后，需证
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6 .
(1)请用文字语言叙述异面直线的判定定理；
(2)把（1）中的定理写成“已知：．．．，求证：．．．”的形式，并用反证法证明．
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名校
解题方法
7 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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756次组卷
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3卷引用：安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
名校
8 . 利用分析法证明是从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的（ ）
| A．必要条件 | B．充分条件 | C．充要条件 | D．必要条件或充要条件 |
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2023-01-17更新
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42次组卷
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2卷引用：陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 证明下列不等式．
(1)已知
，
，求证：
．
(2)已知
，求证：
．
(1)已知
，，求证：．(2)已知
，求证：．
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名校
10 . 已知
为实数.利用反证法证明“已知
，求证:中，至少有一个数大于20"时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）
为实数.利用反证法证明“已知，求证:中，至少有一个数大于20"时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）| A．都不大于20 | B．都大于20 |
| C．中至多有一个大于20 | D．中至多有一个小于20 |
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