1 . 在中国农历中,一年有24个节气,北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起,依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种,这些节气的日影长依次成等差数列,小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺,则前九个节气日影长之和为( )
A.94.5尺 | B.93.5尺 | C.92.5尺 | D.91.5尺 |
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名校
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线,用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥,得到的截面是圆;把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用面积为48的矩形
截某圆锥得到椭圆C,且椭圆C与矩形
的四边相切.设椭圆C在平面直角坐标系中的方程为
,则下列选项中满足题意的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-27更新
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231次组卷
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2卷引用:天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,四棱锥
为阳马,
平面
,且
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f552bb9416b8d6f66d20f9311b5da70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35922ea729cacbcdc2cb3c74a92d4de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-11-10更新
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247次组卷
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3卷引用:天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类,如图中第一行的1,3,6,10称为三角形数,第二行的1,4,9,16称为正方形数,则三角形数、正方形数所构成的数列的第5项分别为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/22/3243090920341504/3243863822073856/STEM/79a8d3506886417da5ceedfe27e01fb9.png?resizew=186)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/22/3243090920341504/3243863822073856/STEM/79a8d3506886417da5ceedfe27e01fb9.png?resizew=186)
A.14,20 | B.15,25 | C.15,20 | D.14,25 |
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5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现,于是留下遗言:他死后,墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为
,圆柱的表面积与球的表面积之比为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2ab8095bdf3ca96936e2ed01b2e9d0.png)
______ (i为虚数单位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412592899550cd4ce070c119b76bc5fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2ab8095bdf3ca96936e2ed01b2e9d0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/87e7bceb-5ea5-48ab-beba-4742947ffe09.png?resizew=115)
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6 . 公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率
的值的范围:
,为纪念祖冲之在圆周率的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们把小数点后的7位数字
进行随机排列,整数部分3不变,那么可以得到小于3.14的不同数字的个数有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba81ef212c9e3f9cbe1d8cd32636e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae8cf0a2341fd6e40b09a9258912498.png)
A.240 | B.360 | C.600 | D.720 |
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2023-04-22更新
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810次组卷
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5卷引用:天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期第三次学业质量检测数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期第三次学业质量检测数学试题(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
7 . 五声音阶(汉族古代音律)是按五度的相生顺序,从宫音开始到羽音,依次为宫,商,角,徵,羽.若将这五个音阶排成一列,形成一个音序,且要求宫、羽两音节不相邻,可排成不同的音序的种数为( )
A.12种 | B.48种 | C.72种 | D.120种 |
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2023-02-14更新
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1145次组卷
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6卷引用:天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)计数原理章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
8 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列
满足
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a117d5f0ff6a94a710b3aaafbbbbd87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed88494a1c51daa92014abbc34c266e.png)
A.12 | B.20 | C.28 | D.30 |
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2023-01-06更新
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577次组卷
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2卷引用:天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-29更新
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909次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵.已知三棱柱
为一堑堵,
,
,
,
,则直线
与直线
夹角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ac2e11788860424508ea9e80cf89d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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