名校
解题方法
1 . 如图所示，底面为正方形的四棱锥
中，
，
，
，
与
相交于点O，E为
中点．
平面
；
(2)
上是否存在点F，使平面
平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
中，，，，与相交于点O，E为中点．
平面；(2)
上是否存在点F，使平面平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
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2023-08-12更新
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1046次组卷
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9卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，已知
平面
，为矩形，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求证：平面
平面
.
平面，为矩形，分别为的中点.(1)证明：
；(2)若
，求证：平面平面.
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2022-12-20更新
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294次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷
解题方法
3 . 证明不等式：
（1）设
，求证：
；
（2）设
，求证：
.
（1）设
，求证：；（2）设
，求证：.
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2020-10-18更新
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932次组卷
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5卷引用：吉林省白山市第七中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
吉林省白山市第七中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1课时 课中 等式与不等式性质（已下线）专题3.1 不等式 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
4 . 证明：已知函数
是二次函数，且
，
.
（1）求
的解析式；
（2）求证在区间
上是减函数.
是二次函数，且，.（1）求
的解析式；（2）求证
在区间上是减函数.
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名校
5 . 已知△
中，
，求证
.
证明：
画线部分是演绎推理的（ ）.
中，，求证.证明：
画线部分是演绎推理的（ ）.| A．大前提 | B．三段论 | C．结论 | D．小前提 |
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2017-07-15更新
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218次组卷
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3卷引用：吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2013·海南海口·二模
6 . 切线
与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
(Ⅰ)证明://;
(Ⅱ)求证:
.
与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.(Ⅰ)证明:
//;(Ⅱ)求证:
.
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2010·吉林·一模
7 . 已知函数
（Ⅰ）求证：对于
的定义域内的任意两个实数
，都有
；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.
（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.
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解题方法
8 . 已知
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若
，求的面积．
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求的面积．
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2024-06-04更新
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1247次组卷
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3卷引用：吉林省白山市第一中学2023-2024学年高一下学期6月份半月考数学测试题
吉林省白山市第一中学2023-2024学年高一下学期6月份半月考数学测试题2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
24-25高二上·江苏·假期作业
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
，点，分别在棱
，
上，且
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，已知，，，点，分别在棱，上，且，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024高三·全国·专题练习
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点是
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，，，，点是的中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-18更新
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3037次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）云南省下关第一中学教育集团2023-2024学年高一下学期段考（二）（6月）数学试题 （已下线）【高一模块二】类型5 以立体几何中的角度与距离计算为背景的解答题（A卷基础卷）海南省定安县定安中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
