1 . 已知A，B，C，P为空间内不共线的四点，G为的重心．
(1)证明：；
(2)若向量，，的模长均为2，且两两夹角为，求．

2 . （1）设，，比较，的大小；
（2）若，根据性质“如果，，那么”，证明：.

3 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，证明：.

4 . 已知函数.
(1)若，求该函数的值域；
(2)证明：当时，恒成立.

5 . 如图，在中，为的角平分线，将线段绕点顺时针方向旋转使点刚好落在的延长线上的点处，此时作于点．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求线段的长．

6 . 已知，，，用反证法证明“与至少有一个不小于3”的假设是（       ）

A．与有一个不小于3	B．与至多有一个不小于3
C．与至少有一个大于3	D．与都小于3

7 . 下列说法或运算正确的是（       ）

A．

B．用反证法证明“一个三角形至少有两个锐角”时需设“一个三角形没有锐角”

C．“，”的否定形式为“，”

D．直线不可能与圆相切

8 . 求证：；

9 . 如图，在三棱锥中，，，，.

（1）根据图中所给主视方向，在下列方格纸（方格的单位长度为1）上已画出该三棱锥的主视图，请画出该三棱锥的左视图和俯视图；
（2）求证：.

10 . 勾股定理是一个基本的几何定理，中国《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明．相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理．我国古代称短直角边为“勾”，长直角边为“股”，斜边为“弦”．西方文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理．毕达哥拉斯学派研究了勾为奇数、弦与股长相差为1的勾股数：如3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……，如设勾为（），则弦为（       ）

A．

B．

C．

D．