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解析
| 共计 26 道试题
1 . 已知函数
(1)填写下表,在给出的坐标系中画出函数图像(不写过程,直接画图):
-1023
1

(2)观察图像,函数的图像关于_________对称,用数学符号表示为_________.
(3)写出函数的图像关于直线成轴对称图形的充要条件,并证明.
2022-11-21更新 | 111次组卷 | 1卷引用:海南省海南中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展,若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析,得到数据如表所示:
航天达人非航天达人合计
2026
14
合计
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联?
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
3 . 已知函数
(1)用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在的图象.(请先列表,再描点,图中每个小矩形的宽度为
(2)请描述上述函数图象可以由函数y=sinx怎样变换而来?
4 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示.若实数满足,则       
A.B.C.D.
2021-01-27更新 | 3004次组卷 | 13卷引用:海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题
5 . 设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,,直线与抛物线的一个交点为,如图所示.

(1)补全的图像,写出的递增区间(不需要证明);
(2)根据图象写出不等式的解集
2021-12-01更新 | 248次组卷 | 1卷引用:海南热带海洋学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知某区两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为,该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在两校初一年级在校学生中共抽取了名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:

(1)在抽取的名学生中,两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?

做作业时间超过小时

做作业时间不超过小时

合计

合计

附表:

附:.
2022-01-06更新 | 895次组卷 | 2卷引用:海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题
7 . 已知向量是平面内的一组基底,O为内的一定点,对于内任意点P,当时,则称有序实数对(xy)为点P的广义坐标,若点AB的广义坐标分别为,有以下四个命题:
①线段AB中点的广义坐标为
AB两点间的距离为
③向量平行于向量的充要条件是:
④向量垂直于向量的的充要条件是:
其中正确命题为___________(填写序号).
2021-07-18更新 | 456次组卷 | 8卷引用:海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知函数是定义在R的奇函数,当时,

(1)请画出函数图像并求的解析式;
(2),对,用表示中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
2023-12-16更新 | 37次组卷 | 1卷引用:海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷(A)
9 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)画出频率分布直方图如图所示.

   

(1)求x
(2)求在被调查的用户中,用电量落在内户数
2023-12-10更新 | 177次组卷 | 4卷引用:海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二(普高班)上学期期末考试数学试题
10 . 已知函数是定义域为的奇函数,当时,.
(1)求出函数上的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出单调区间;
(3)若个交点,求实数的取值范围.
共计 平均难度:一般