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解题方法
1 . 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为
，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下
的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.下列说法正确的是（ ）
，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.下列说法正确的是（ ）
A．沙漏中的细沙体积为 |
B．沙漏的体积是 |
C．细沙全部漏入下部后，此锥形沙堆的高度约为 |
D．该沙漏的一个沙时大约是1985秒（ ） |
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2 . 在
中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．若 ，则是直角三角形 |
C．若 ，则是钝角三角形 |
D．若 ，则是等边三角形 |
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3 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
.令函数
.
①
②
③
的最大值为1，最小值为0
④
与
的图象有2个交点
以上结论正确的是______ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如.令函数.①
②
③
的最大值为1，最小值为0④
与的图象有2个交点以上结论正确的是
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4 . （1）解不等式组：
；
（2）计算：
.
；（2）计算：
.
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解题方法
5 . 某校准备设置的五类劳动课程分别为：A.整理与收纳；B.烹饪与营养；C.传统工艺制作；D.新技术体验与应用；E.公益劳动与志愿服务.为了解学生对这五类劳动课程的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五类课程中的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)本次被调查的学生有______名，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中E对应的扇形的圆心角度数是______；
(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁4名同学中的2名参加全市传统工艺制作展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两位同学同时被选中的概率.
(1)本次被调查的学生有______名，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中E对应的扇形的圆心角度数是______；
(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁4名同学中的2名参加全市传统工艺制作展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两位同学同时被选中的概率.
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6 . 已知
，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足
，
且
，有
，且
，
，则不等式
的解集为（ ）.
上的函数满足，且，有，且，，则不等式的解集为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知实数
满足
，且
，若关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
满足，且，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-09-06更新
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1048次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题
四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（提升版）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2025届高三上学期第一次模拟（开学）考试数学试题
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9 . 已知定义在
上的函数对任意的实数
都有
，则 
（ ）
上的函数对任意的实数都有，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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645次组卷
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2卷引用：四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，下列关于函数的结论正确的是（ ）
，下列关于函数的结论正确的是（ ）| A．的定义域是 | B．的值域是 |
C．若 ，则 | D．的图象与直线 有一个交点 |
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2024-08-19更新
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964次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题
