名校
解题方法
1 . 正方形区域由9块单位正方形区域拼成,记正中间的单位正方形区域为D.对于边界上的一点P,若点Q在中且线段PQ与D有公共点,则称Q是P的“盲点”,将P的所有“盲点”组成的区域称为P所对的“盲区”.对于边界上的一点M,若在边界上含M在内一共有k个点所对的“盲区”面积与相同,就称M是“k级点”;若在边界上有无数个点所对的“盲区”面积与相同,就称M是一个“极点”.对于命题:①边界正方形的顶点是“4级点”;②边界上存在“极点”.说法正确的是( )
A.①和②都是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①和②都是假命题 |
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解题方法
2 . 若均为正数,且满足(表示不超过的最大整数).则有( )
A. |
B.可能等于4 |
C.的最小值为 |
D.的最大值为 |
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3 . 已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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864次组卷
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2卷引用:江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
4 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,该圆称为原椭圆的蒙日圆.若椭圆的离心率为,则该椭圆的蒙日圆方程为________ .
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5 . 已知正四棱台的内切球半径 ,则异面直线 与所成角的余弦值为_______
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6 . 如图,弹簧挂着的小球做上下振动,小球的最高点与最低点间的距离为(单位:),它在(单位:)时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度由关系式确定,其中,.则下列说法正确的是( )
A.小球在往复振动一次的过程中,从最高点运动至最低点用时 |
B.小球在往复振动一次的过程中,经过的路程为 |
C.小球从初始位置开始振动,重新回到初始位置时所用的最短时间为 |
D.小球从初始位置开始振动,若经过最高点和最低点的次数均为次,则所用时间的范围是 |
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解题方法
7 . 一条经过点的直线与圆:交于,两点,若,则的方程为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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8 . 已知点在上,点,,则( )
A.点到直线的距离最大值是 |
B.满足的点有2个 |
C.过直线上任意一点作的两条切线,切点分别为,则直线过定点 |
D.的最小值为 |
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知抛物线的焦点为,直线与交于两点,且当,时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求面积的最小值.
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10 . 已知集合,则集合的子集个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-05-18更新
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911次组卷
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3卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺训练(二)数学试题