2024·全国·模拟预测
1 . 德国数学家狄利克雷(Dirichlet)是解析数论的创始人之一,下列关于狄利克雷函数
的结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52bca8d3ddd1118afbee2bde9c081a2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道:“相比之下,数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’,在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明,甚至不需要任何解释.很难比它更优雅了.”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”,该图(
为矩形)完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式,则可推导出的正确选项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-28更新
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256次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
3 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列
的通项公式为
,若
,则数列
的前30项和为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b5e75a9c9d19bae25c92dc48e31588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b7adab471d41ac1b0451f07ab94aa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2024-03-12更新
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1169次组卷
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7卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
解题方法
4 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放.如图1,三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱,且侧棱垂直于底面,底面是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形(如图2),正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点,侧棱长为曲面棱柱的高,记该曲面棱柱的底面积为S,高为h.已知曲面棱柱的体积V=Sh,如图1所示的曲面棱柱的体积为
,
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/400e4b95-1519-487e-8049-e557cbe6449b.png?resizew=208)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16012ec630928cdbc5cfae5d3c48ca91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e753dc81ed21f878fff89e98cccf24a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/400e4b95-1519-487e-8049-e557cbe6449b.png?resizew=208)
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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2023-05-20更新
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790次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题( 三角与概率)安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷
名校
5 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题,“今有金箠,长五尺.斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是“现有一根金杖,长五尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金杖由粗到细是均匀变化的,估计此金杖总重量约为_________ 斤.
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名校
解题方法
6 . 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”,设
的三个内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,面积为
,则“三斜求积”公式为
.若
,
,则用“三斜求积”公式求得
的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a16439a588c931f2ad5542386b680d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd43df1c51ee0f1a4075ba98f3928488.png)
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2023-04-27更新
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571次组卷
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3卷引用:甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫做堑堵,再把一块堑堵沿斜线分成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积比为2:1,这个比率是不变的.如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图,则其分割前的长方体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/c9215052-a081-4ed6-9a08-e97756fb9d6b.png?resizew=596)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/c9215052-a081-4ed6-9a08-e97756fb9d6b.png?resizew=596)
A.2 | B.4 | C.12 | D.24 |
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2023-04-16更新
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1906次组卷
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9卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷)(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题12立体几何(选填)四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学(理)试题
解题方法
8 . 我国古代数学名著《孙子算经》卷下的第26题是:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”此题所表达的数学涵义是:一个正整数,被3除余2,被5除余3,被7除余2,这个正整数是多少?这就是举世闻名的“中国剩余定理”.若分别将所有被3除余2的正整数和所有被7除余2的正整数按从小到大的顺序组成数列
和
,并依次取出数列
和
的公共项组成数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ddb9f59ac6af99a8e1db5c320b47fe0.png)
______ ;若数列
满足
,数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2778e2dadff4d91102e6046bb5def8.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ddb9f59ac6af99a8e1db5c320b47fe0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e20f9b6e383fd9241594e974507db0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423cc91daf0801e38657d62ddf7e3a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2778e2dadff4d91102e6046bb5def8.png)
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2023-04-16更新
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608次组卷
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8卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题,涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为
,则该数列的第18项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578e746c7f4db86fbefd719115dd1a6.png)
A.172 | B.183 | C.191 | D.211 |
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2023-03-25更新
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712次组卷
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8卷引用:甘肃省2023届第一次高考诊断考试文科数学试题
名校
10 .
世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果:当
很大时,
(常数
).利用以上公式,可以估计
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490007fbd85154d4eb22247bdb634849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540139ac5e2a868da325de1d2b02febd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5635d38cabf6a7079408380271ce1b4b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-23更新
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410次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题