高中数学综合库练习题及答案-中卫高中数学-较易-组卷网

16-17高二上·黑龙江佳木斯·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

分析法

名校

1 . 选择适当的方法证明.
已知：

，求证：

.

2017-03-08更新 | 496次组卷 | 2卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高二上·宁夏中卫·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和构造法求数列通项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造法求数列通项错位相减法

2 . 已知数列

，

满足

(1)证明：

为等差数列，并求

通项公式；
(2)若

，记

前n项和为

，对任意的正自然数n，不等式

恒成立，求实数

的范围．

2023-07-26更新 | 1668次组卷 | 4卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·宁夏中卫·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 求解或证明下列各组中两个代数式的大小：
(1)已知

均为正实数，比较

与

﹔
(2)已知

，证明：

．

2023-07-26更新 | 602次组卷 | 2卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·宁夏中卫·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

（1）判断

在区间

上的单调性，并证明你的结论；
（2）求

在区间

上的最值．

2021-10-30更新 | 791次组卷 | 4卷引用：宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高一上·宁夏中卫·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：BD₁∥平面ACE.

2021-11-13更新 | 170次组卷 | 6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·宁夏中卫·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

6 . 已知函数f(x)＝2x²＋1．
（1）用定义证明f(x)是偶函数；
（2）用定义证明f(x)在(－∞，0]上是减函数．

2021-10-24更新 | 332次组卷 | 2卷引用：宁夏中卫市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（B卷）试题

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21-22高一上·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 已知函数

.
(1)用单调性定义证明：

在区间

是减函数；
(2)对任意

时，

都成立，求实数

的取值范围.

2021-11-12更新 | 176次组卷 | 1卷引用：宁夏中宁中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 函数

是

上的奇函数.
(1)若

在

上单调增，且

，求x范围.
(2)若

在

上是增函数，判断

在

上是增函数还是减函数，并证明你的判断.

2021-11-12更新 | 116次组卷 | 1卷引用：宁夏中宁中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·云南楚雄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析反证法的概念辨析

名校

9 . 下列证明中更适合用反证法的是（　　）

A．证明

B．证明

是无理数

C．证明

D．已知

，证明

2021-08-27更新 | 148次组卷 | 7卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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12-13高一上·吉林松原·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，已知

⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作

于E．求证：

平面PBC．

2021-01-24更新 | 468次组卷 | 6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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