名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)根据定义证明函数
在区间
上单调递增
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
(1)根据定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28e45dd4cefbbbe59f349d3a251f895.png)
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名校
解题方法
2 . 正四棱锥
中,
,
,其中
为底面中心,
为
上靠近
的三等分点.
平面
;
(2)求四面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764829cc2c763b6aca0665aa143e304e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df5935c893580c77ab6fa6eb0a70bdb.png)
(2)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0242f1d6a2dd3c0d14961339164e298.png)
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2023-11-13更新
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1236次组卷
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10卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)基础夯实练青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,
底面
,四边形
是直角梯形,
,
,点
在棱
上.
平面
;
(2)当
时,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677d1863ff4d8ac1604b18149d4f320f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8733eaae66410b00fd6a84294939b9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5102c216393e133fa25dba98cd78535.png)
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2024-01-11更新
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2299次组卷
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27卷引用:新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(2)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学(理)试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(1)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月(4月)月考理科数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
12-13高一下·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中,
,
,
,D是
的中点.
平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4622aff92fac94916af14f0e913e021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02cb62f4c1e0e023619922eb8a509c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc7e774e4ae40c23bf4ceed179230ca.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
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2023-11-06更新
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1058次组卷
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17卷引用:新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)黄金30题系列 高一年级数学(必修一+必修二) 大题易丢分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)每周一测浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
5 . 已知函数
.
(1)判断函数
奇偶性;
(2)用单调性定义证明函数
在区间
上单调递减.
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用单调性定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
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名校
解题方法
6 . 如图,在正方体
中,点
是
的中点.
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bed57f36afefe6c0163c0500fc3be9.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1158eaa2e338f564eb18de5bef1d25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2331bccb6ebf5b9fd639df994f575a9.png)
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2023-09-12更新
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1254次组卷
|
7卷引用:新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/3336cb78-4b16-41b5-b1fb-7da61553a760.png?resizew=156)
(1)证明:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ba708880f5eb782acbf2c961c2494c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/3336cb78-4b16-41b5-b1fb-7da61553a760.png?resizew=156)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec47f6d6cb1eeefbb466e4fe71fd568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
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2023-12-08更新
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467次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为3的正方体
中,
分别为棱
的中点.
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334bd1a151c0a42ca813cb6b839ce45c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ee75ffc83a6667e52fe4acfbe69e33.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d634c9d74eadfd5f2d7446e0af8a3037.png)
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2024-01-12更新
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1588次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)8.5.1直线与直线平行(分层作业)-【上好课】(已下线)第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
9 . 如图所示,在三棱锥
中,
底面
,
,动点D在线段AB上.
(1)求证:平面
平面
,;
(2)当
时,求三棱锥C-OBD的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98140559ade34a1cc55b93b6c8f3991d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4317430d5a2b61d9a2a88b73e7d7ad39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa3a310c1f8a5af35dc3328d874e18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d52fc4410937f6a4d759f4869d75260.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/14/8d456c1b-0a43-4738-8dea-18d9fcec3109.png?resizew=123)
(1)求证:平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cee097d4fe948c3d4f1b5c28b24adf3.png)
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名校
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为a,M,N,E,F分别是棱
,
,
,
的中点.求证:平面
平面BDEF.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46f725fb1c57d0855a0a6cc26bf562a.png)
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2023-10-05更新
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231次组卷
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30卷引用:新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2015-2016学年宁夏银川市育才中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.2.2平面与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2平面与平面平行的判定宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.3.3 平面与平面平行(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4(1)平面与平面平行(已下线)专题1.4 空间向量的应用(4类必考点)(已下线)专题32 空间向量及其应用-3(已下线)6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8 立体几何初步(2)4.2 平面与平面平行 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修(第二册)(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019)必修第四册课本习题习题11-3人教A版(2019)必修第二册课本习题8.5 空间直线、平面的平行湘教版(2019)必修第二册课本例题4.4.1 平面与平面平行湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题2.4.2空间线面位置关系的判定(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路