1 . 已知三棱锥D-ABC,△ABC与△ABD都是等边三角形,AB=2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/29/436adf57-234a-4e1b-a7ff-b7bb68f5ccb6.png?resizew=145)
(1)若
,求证:平面ABC⊥平面ABD;
(2)若AD⊥BC,求三棱锥D-ABC的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/29/436adf57-234a-4e1b-a7ff-b7bb68f5ccb6.png?resizew=145)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18834f4ba51bf4d490f35ed02379fec7.png)
(2)若AD⊥BC,求三棱锥D-ABC的体积.
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2022-03-11更新
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1217次组卷
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6卷引用:新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试(一)数学(文)试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学(文)试题(已下线)第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟(一)文科数学试题(全国卷)
2 . (1)用分析法证明:
;
(2)已知
、
,用反证法证明:
和
中至少有一个是非负数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d8385ac59f2f1e98f706d95fef5629.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aeb3cfd923d91ed998c24ae5186d915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79751e871257c1dc1233926d0a76220.png)
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名校
3 . 如图,在四棱锥
中,
底面
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/7538857f-160d-4ce3-8597-b147f35ade95.png?resizew=151)
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求平面
与平面
的夹角大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f1c76a3e621c124bcacfb2ba6128ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/7538857f-160d-4ce3-8597-b147f35ade95.png?resizew=151)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932a04304f2d4975955d4baabb2deeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2022-03-07更新
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647次组卷
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3卷引用:新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
4 . 如图,在正方体
中,E,F,H,G分别是棱
,
,
,
的中点.求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be5b2da2a806e6de7f9a58b8289b6c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fb666fcbe7f9ee9926640e91794d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6a3e46cd6d9508b316087d202344cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85c632e08ce1b355808bc7a9ad9a051.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2648dd9425118c44967fd5e2b42c7899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/573d3f133de9f6595657a128bbd2489a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975671095451648/2982052824055808/STEM/6311c7ef-4c0d-4e16-89c5-cd1839518b2a.png?resizew=140)
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名校
5 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=
,PA⊥底面ABCD,点M是棱PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/c6bbc507-fbb8-4782-b391-1ad6d8bc7271.png?resizew=202)
(1)求证:PA//平面BMD;
(2)当PA=
时,求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/c6bbc507-fbb8-4782-b391-1ad6d8bc7271.png?resizew=202)
(1)求证:PA//平面BMD;
(2)当PA=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2022-05-15更新
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786次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2021-2022 学年高二下学期期中考试数学(理)试题(问卷)
新疆乌鲁木齐市第101中学2021-2022 学年高二下学期期中考试数学(理)试题(问卷)【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精讲)-1河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 如图.正方体
中,棱长为1,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/1/2970038011789312/2977235252658176/STEM/337db3f7-6c0b-4ee9-be15-c3cedda32b86.png?resizew=160)
(1)求证:AC⊥平面
;
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/1/2970038011789312/2977235252658176/STEM/337db3f7-6c0b-4ee9-be15-c3cedda32b86.png?resizew=160)
(1)求证:AC⊥平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96946eaa2878fb8433eb2a97797a32b.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fec4fba64d1631538fb9da2c846e23.png)
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2022-05-11更新
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1667次组卷
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5卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段(二)考试数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(理)(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,
,点
在线段
上,
,点
分别是线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/744d2351-63e3-42ff-8fa2-c33b85798193.png?resizew=189)
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e05b6d03d24f932d6df32afe14aa79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae25bdfe94839f26e9a151d33e44723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf33d73483c93f24cc6a1d76ef22ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481e426224c3a3ce9bb5a731eed81c40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/744d2351-63e3-42ff-8fa2-c33b85798193.png?resizew=189)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bbc7e0de28c652ae10a8db5b4e2687.png)
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2022-07-02更新
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550次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为正方形,F为对角线
与
的交点,E为棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/2668f9f2-0a22-4d79-81b0-8aeb38dc2ad0.png?resizew=168)
(1)证明:
平面
;
(2)证明:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/2668f9f2-0a22-4d79-81b0-8aeb38dc2ad0.png?resizew=168)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
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2022-06-02更新
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2245次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题
9 . 记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c﹐已知
.
(1)若
,求C;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a4225e482d9b084a324b21e80a69462.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2264c134952d41fb9bcb90e6c72c83.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a70d8f920d57c9c3f9cbffaf45c4055.png)
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2022-06-09更新
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36652次组卷
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37卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)专题18 三角恒等变换-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题11 三角函数(多选+解答)黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题(已下线)考向16 解三角形(重点)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1(已下线)专题3-2 解三角形最值范围与图形归类(讲+练)-2(已下线)专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形(已下线)专题12 解三角形综合-2(已下线)专题12 解三角形综合-3湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题20 解三角形-2(已下线)重组卷01(已下线)专题12 押全国卷第17题 解三角形全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》(已下线)第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类(4)江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题(已下线)专题07 解三角形(已下线)第04讲 解三角形(练习)(已下线)考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题3.3 解三角形(讲义)(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】(已下线)3.4 正弦定理和余弦定理(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(文科)-2专题04三角函数与解三角形专题30三角函数与解三角形解答题(已下线)五年全国文科专题14三角函数与解三角形解答题(已下线)三年全国文科专题07三角函数与解三角形
名校
解题方法
10 . 如图所示,在正方体
中,
为
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983530540892160/2996090784448512/STEM/28ffc32a-0b0e-4f61-af28-e0cf2fc47692.png?resizew=179)
(1)求证:
平面
;
(2)若正方体棱长为2,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983530540892160/2996090784448512/STEM/28ffc32a-0b0e-4f61-af28-e0cf2fc47692.png?resizew=179)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7542b49ab149f2be8ba6b48392bef1f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
(2)若正方体棱长为2,求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0ca70467e7e330f513227455a10ec1.png)
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2022-06-07更新
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1203次组卷
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3卷引用:新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题