20-21高一·全国·课后作业
1 . 证明：
.
.
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21-22高一·湖南·课后作业
2 . 已知二次函数
（
为常数），求证：不论为何值，该二次函数均没有零点．
（为常数），求证：不论为何值，该二次函数均没有零点．
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3 . 如图，已知正方体
，试求证：平面
平面
．
，试求证：平面平面．
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4 . 已知空间向量
，
，
，
，若存在实数组
和
，满足
，
，且
，求证：向量，，共面．
，，，，若存在实数组和，满足，，且，求证：向量，，共面．
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2021-12-05更新
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206次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 设
是等比数列，且
，证明数列
是等差数列，并求出这个等差数列的首项与公差.
是等比数列，且，证明数列是等差数列，并求出这个等差数列的首项与公差.
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 证明下面的结论：
（1）如果
，
，且
，那么
；
（2）如果
，
，那么；
（3）如果，
，那么
；
（4）如果，，
，那么
.
（1）如果
，，且，那么；（2）如果
，，那么；（3）如果
，，那么；（4）如果
，，，那么.
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
，M，N分别为
，
的中点．求证：
．
中，，，，，，，M，N分别为，的中点．求证：．
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2021-12-05更新
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337次组卷
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3卷引用：6.1空间向量及其运算
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 如图，正三棱柱
的底面边长为a，侧棱长为
，M是
的中点．
是平面
的一个法向量；
(2)求
与侧面所成的角．
的底面边长为a，侧棱长为，M是的中点．
是平面的一个法向量；(2)求
与侧面所成的角．
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2021-12-05更新
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347次组卷
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3卷引用：6.3空间向量的应用
9 . 如图，点O是
的两条对角线的交点，
，
，
，求证：
．
的两条对角线的交点，，，，求证：．
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 已知
，
是夹角为60°的两个单位向量，
，
．
(1)
；
(2)求证：
．
，是夹角为60°的两个单位向量，，．(1)
；(2)求证：
．
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