1 . 如图，三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，．

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值．

2 . 与的夹角为锐角，的取值范围为______．

3 . 已知复数满足，则的虚部为______．

4 . 已知复数．
(1)若复数为纯虚数，求；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.

5 . 已知向量，且，则（     ）

A．	B．
C．向量在向量上的投影向量坐标是	D．向量与向量的夹角是

6 . （易混易错辨析题）下列命题中正确的有________
①四边形可以确定一个平面；
②若一条直线与一个平面平行，则这条直线平行于这个平面内的任意一条直线；
③若两平面平行，则一个平面内的任一直线必平行于另一个平面；
④若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
⑤过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直；
⑥过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行.

7 . 2024年5月22日至5月28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周，本次宣传周的主题为“践行新时尚分类志愿行”.阜阳三中高一年级举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（，，，，），其中第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

(1)求a，b的值；
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：，，，…，，已知这10个分数的平均数，标准差，若剔除其中的95和85这两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差．

8 . 已知样本数据的平均数为，方差为，若样本数据的平均数为，方差为，则平均数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9 . 已知一个正三棱锥的侧棱长为3，其底面是边长为的等边三角形，则此正三棱锥的高为__________.

10 . 如图所示，为线段外一点，若中任意相邻两点间的距离相等，，则用表示，其结果为（       ）

A．

B．

C．

D．