1 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
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300次组卷
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2卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
2 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断,依据小概率值的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记出高三女生的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中;
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断,依据小概率值的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
附:,其中;
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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434次组卷
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2卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点在函数的图象上,则到直线的距离的最小值为______ .
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名校
4 . 一木块沿某一斜面自由下滑,测得下滑的水平距离(m)与时间(s)之间的函数关系式为,则时,此木块在水平方向的瞬时速度为( )
A.m/s | B.m/s | C.m/s | D.m/s |
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5 . 在多项式的展开式中,含项的系数为__________ .
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名校
6 . 在的展开式中,的系数为( )
A. | B.90 | C. | D.30 |
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7 . 若函数,则( )
A. | B. | C.0 | D.-1 |
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8 . 以下关于杨辉三角的猜想中,正确的有( )
A.由在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想: |
B. |
C.第2024行中,从左到右看,第1012个数最大 |
D.第100行的所有数中,最大的数为 |
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9 . 设随机变量的分布列如下:
则( )
0 | 1 | ||
A. | B. | C. | D.1 |
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10 . 若函数,则函数在处的切线方程为__________ .
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