高中数学综合库练习题及答案-高中数学期末-较易-第4页-组卷网

23-24高二上·福建龙岩·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断或写出数列中的项求等差数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

1 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列

，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 247次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题

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23-24高一上·河南三门峡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（2）

2 . 医学治疗中常用放射性核素

产生

射线，而

是由半衰期相对较长的

衰变产生的．对于质量为

的

，经过时间t后剩余的

质量为m，

是以t为自变量的指数函数，其部分图象如图．从图中可以得到

的半衰期为（）

A．67.3d

B．101.0d

C．115.1d

D．124.9d

2024-02-20更新 | 75次组卷 | 1卷引用：河南省三门峡市五县市2023-2024学年高一上学期1期末调研考试数学试题

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23-24高一上·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

3 . 《梦溪笔谈》是我国科技史上的杰作，其中收录了扇形弧长的近似计算公式：

.如图，公式中“弦”是指扇形中

所对弦AB的长，“矢”是指

所在圆O的半径与圆心O到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆O的直径.若扇形的弦

，扇形的圆心角为

，利用上面公式，求得该扇形的弧长的近似值与实际值的误差为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-19更新 | 162次组卷 | 1卷引用：安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷

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23-24高一上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用分段函数的值域或最值函数新定义

名校

解题方法

分段函数求函数值

4 . 已知函数

，设

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．9

D．

2024-02-17更新 | 181次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰:“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂,遂千百五二十岁”，即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人，他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为三遂，则最年轻者的年龄为（）

A．52

B．54

C．58

D．60

2024-02-17更新 | 314次组卷 | 6卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题

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23-24高三上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

6 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：