1 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式的解.

2 . 化简求值：
(1)
(2)若，求下列各式的值：
① ；
②.

3 . 化简与求值．
(1)若,化简
(2)已知,求.

4 . 已知二次函数.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)若的解集是，解关于的不等式

5 . 甲、乙两人解关于x的不等式，甲写错了常数b，得到的解集为；乙写错了常数c，得到的解集为．那么原不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（2）解关于的不等式.

8 . 为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，全校共有1000名学生参加，其中男生550名，采用分层抽样的方法抽取100人，将他们的比赛成绩（成绩都在内）分为组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值以及女生被抽取的人数；
(2)估计这100人比赛成绩的分位数（小数点后保留2位）.

9 . 2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查，其中“好评”的占55%，数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		30
女性	30
合计			200

(1)根据所给数据，完成上面2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关？
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中任选两人，求这两人中至少有一人是女性的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 已知，是函数的两个相邻的零点.
（1）求的值；
（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.
（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.