名校
解题方法
1 . 某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年9月至2023年2月(月份代码为1~6)的销售量y(单位:万份),得到以下数据:
(1)由表中所给数据求出
关于
的经验回归方程;
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的
列联表,并判断依据
的独立性检验,能否认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”.
(参考公式:经验回归方程:
,其中
,
)
,其中
.
临界值表:
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量y | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 14 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
合计 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b036c558c7065b093f40ff5089adc33c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca54b119a98797aefb970a9c6dd17093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-21更新
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385次组卷
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3卷引用:黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 2022年6月17日,我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航,这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,满载排水量8万余吨.“福建舰”的建成,下水及试航,是新时代中国强军建设的重要成果.某校为纪念“福建舰”下水试航,增强学生的国防意识,组织了一次国防知识竞赛,共有100名学生参赛,成绩均在区间
上,现将成绩制成如图所示频率分布直方图(每组均包括左端点,最后一组包括右端点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/217cf9c0-3786-4041-9ee4-7042103d4e17.png?resizew=222)
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
(ⅰ)将列联表填写完整;
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4991fd350f4fb37601d43908c03c015.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/217cf9c0-3786-4041-9ee4-7042103d4e17.png?resizew=222)
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 48 | ||
女 | 16 | ||
合计 |
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-11更新
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510次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日3时11分降落在月球正面预选着陆区着陆,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响.某学校为了了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该学校高中生中随机抽选100名学生进行调查,调查样本中男生、女生各50名,下图是根据样本调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示“得分超过85分的部分”).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/13/2763409944125440/2776569126912000/STEM/8e7db465-b0b1-404e-bb93-28ef84690940.png?resizew=246)
(1)请将上面列联表填写完整.
(2)依据
的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查,记X为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
参考公式:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/13/2763409944125440/2776569126912000/STEM/8e7db465-b0b1-404e-bb93-28ef84690940.png?resizew=246)
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查,记X为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
下表是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-08-01更新
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370次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 .
的展开式中
的系数为____ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0cf3904ff4fb5549ea2fab88ea9983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
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2017-04-20更新
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917次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2017届安徽省马鞍山市高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷高二数学人教A版(2019) 选择性必修第三册 第六章计数原理 单元测试(已下线)第六章 计数原理综合测试(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值;
(2)在被调查的用户中,求用电量落在区间
内的户数;
(3)根据频率分布直方图,估计该小区月用电量的平均数(同一组中的数据以该组区间的中点值作代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158fc0749cf7502024c650acfcf30392.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/28/5798e287-ce04-4f73-b7f0-275ab0f4d365.png?resizew=356)
(1)求直方图中x的值;
(2)在被调查的用户中,求用电量落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2c213e2242c09ec664809d99ddd28c.png)
(3)根据频率分布直方图,估计该小区月用电量的平均数(同一组中的数据以该组区间的中点值作代表).
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2023-08-28更新
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371次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的解析式
.
(1)求
;
(2)画出
的图像,并写出函数
的值域(直接写出结果即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac45cdfd906c9c5cba16f871f29d0f71.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe561b2dcc4f0f68fbca0b8cf4cecc5.png)
(2)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/c01c06be-2dba-4f3a-9a50-cdae9e6936e5.png?resizew=189)
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2023-02-26更新
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697次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第一节 函数及表示(核心考点集训)广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期10月数学试题广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
7 . (1)直线
和两条异面直线
都相交,画出每两条相交直线所确定的平面,并标上字母;
(2)如图,已知
是空间四点,且点
在同一直线
上,点
不在直线
上.求证:直线
在同一平面内.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(2)如图,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d3055b122bf4953a3d6cc92ab03d74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/dd9f8e37-ad21-4fe2-aa0f-4f949bda2c24.png?resizew=170)
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8 . 某市政府随机抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在50~350度之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值,并估计居民月用电量的众数和中位数:
(2)用分层抽样的方法在
和
两组中抽取5户居民作为节能代表,从节能代表中随机选取2户进行采访,求这2户来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/31/68506ce1-360e-4856-8bbe-60bd54bcc7c6.png?resizew=340)
(1)求直方图中x的值,并估计居民月用电量的众数和中位数:
(2)用分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b96b1aa308c2f65148bce39b1aa251e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb250ba99e3b77880021da8e7e658ee5.png)
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名校
9 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.科学家在研究了各行星离太阳的距离(单位:
,
是天文学中计量天体之间距离的一种单位)的排列规律后,预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星(后被命名为谷神星)存在,并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/52afc623-2d6a-4768-b600-2ab29caf2d0c.png?resizew=211)
(1)为了描述行星离太阳的距离
与行星编号
之间的关系,根据表中已有的数据画出散点图,并根据散点图的分布状况,从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型(直接给出结论);
①
;②
;③
.
(2)根据你的选择,依表中前三组数据求出函数解析式,并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况;(误差小于0.2的为吻合)
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9889aa7b436a834f1d0d69319f78cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9889aa7b436a834f1d0d69319f78cf1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/52afc623-2d6a-4768-b600-2ab29caf2d0c.png?resizew=211)
行星编号![]() | 1 (金星) | 2 (地球) | 3 (火星) | 4 ( ) | 5 (木星) | 6 (土星) |
离太阳的距离![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a394432e29db9ae87476deb276031f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2ffa340bef9f6f3c604cab719c60d4.png)
(2)根据你的选择,依表中前三组数据求出函数解析式,并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况;(误差小于0.2的为吻合)
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
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2023-03-08更新
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436次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的解析式
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/35dc3e15-9ae8-4baf-a75e-b4c4465952bc.png?resizew=236)
(1)若
,求
的值;
(2)画出
的图象,并写出函数的值域(直接写出结果即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab4711821128b9cfb59e373d71eb3e23.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/35dc3e15-9ae8-4baf-a75e-b4c4465952bc.png?resizew=236)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04042cd29185f7f48399495d7df371e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-02-10更新
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205次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市四校联合体2023-2024学年高三上学期10月第一次调研考试数学试题