1 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若，则（       ）

A．	B．该多面体外接球的表面积为
C．直线MG与直线PQ的夹角为	D．二面角的余弦值为

2 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，估计这m个人的年龄的中位数和众数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者．若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1．求这m人中35~45岁的所有人的年龄的方差．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，，则有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若，且，则内切圆面积的最大值是

4 . 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，母线长为3.

(1)求圆锥的底面积；
(2)在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

5 . 已知一个正三棱柱所有棱长均为6，若该正三棱柱内接于半球体，即正三棱柱的上底面的三个顶点在球面上，下底面的三个顶点在半球体的底面圆内，则半球体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在长方体中，，，M，N分别为，的中点，则三棱锥的体积为_______.

   

7 . 了解某中学学生的身高情况，采用分层随机抽样的方法抽取了30名男生，20名女生.已知男生身高的平均数为170cm，方差为16，女生身高的平均数为165 cm，方差为25，则可估计该校学生身高的平均数为______cm，方差为______.

8 . 在三棱锥中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______．

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求角；
(2)若，，求的周长．

10 . 如图，正方体的棱长为，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)设与交点为，求三棱锥的体积．