1 . 如图，已知正四面体
的底面与正四棱锥
的一个侧面重合．
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面与正四棱锥的一个侧面重合．
；(2)求二面角
的余弦值.
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2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求a的值．
(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的值．
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3 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
(2)若函数
无零点，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数和的值；(2)若函数
无零点，求的取值范围.
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昨日更新
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1191次组卷
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2卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知数列
满足
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式.
(2)设
，求数列
的前n项和
.
满足.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式.(2)设
，求数列的前n项和.
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5 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，椭圆C的右焦点与抛物线
的焦点重合，两曲线在第一象限的交点为P，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P的直线l交椭圆C于另一点A，若
，求l的方程.
的左、右焦点分别为，，椭圆C的右焦点与抛物线的焦点重合，两曲线在第一象限的交点为P，的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P的直线l交椭圆C于另一点A，若
，求l的方程.
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6 . 已知函数
，
，若
和
图象存在3个交点
，
，
，则
（ ）
，，若和图象存在3个交点，，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 若过点
的直线是曲线
和曲线
的公切线，则
________ ．
的直线是曲线和曲线的公切线，则
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解题方法
8 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在第33届夏季奥运会期间，中国中央电视台体育频道在某比赛日安排甲、乙、丙、丁4个人参加当天A，B，C三个比赛场地的现场报道，且每个场地至少安排一人，甲不在A场地的不同安排方法数为（ ）
| A．32 | B．24 | C．18 | D．12 |
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10 . 已知有穷递增数列
的各项均为正整数
，所有项的和为S，所有项的积为T，若
，则该数列可能为________ ．（填写一个数列即可）
的各项均为正整数，所有项的和为S，所有项的积为T，若，则该数列可能为
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