1 . 如图，在正四棱锥中，，．从A拉一条细绳绕过侧棱PB到达C点，则细绳的最短长度为________．

2 . 从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（       ）

A．0.8

B．0.675

C．0.74

D．0.82

3 . 如图所示，正方体的棱长为分别为的中点，点满足.

(1)若，证明：平面；
(2)连接，点在线段上，且满足平面.当时，求长度的取值范围.

4 . 在中，D是线段BC上的一点（不含端点），.
(1)若，求AD的长；
(2)若，求的取值范围.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E是线段的中点，平面过点、C、E．

(1)求平面截正方体所得的截面多边形的面积；
(2)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值．（参考公式：

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若是锐角三角形，恒成立

C．若，，，则符合条件的有两个

D．若，，则面积的最大值为

7 . 已知向量，满足，，．
(1)求的值；
(2)求向量与的夹角的余弦值．

8 . （1）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡角为的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一水平面上，若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？

（2）为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内．海底探测仪测得，，，，同时测得海里．求C，D之间的距离．

9 . 下列说法中正确的是（     ）

A．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底

B．若平面向量，，则在上的投影向量是

C．两个非零向量，，若，则与垂直

D．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为

10 . 已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．