1 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，，，，点E，F分别为棱，的中点.

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成角的大小为.
①求二面角的余弦值；
②求点F到平面的距离.

2 . 某社区举办“趣味智力挑战赛”，旨在促进社区邻里关系，鼓励居民参与公益活动．本次挑战赛第一轮为选手随机匹配4道难度相当的趣味智力题，参赛选手需依次回答这4道题目，任何一道题答对就算通过本轮挑战赛．若参赛选手前两道题都没有答对，而后续还需要答题，则每答1道题就需要后期参与一次社区组织的公益活动，若4道题目都没有答对，则被淘汰．根据大数据统计，年龄在20岁到30岁之间与年龄在30岁到40岁之间的参赛选手在第一轮挑战赛中答对每道趣味智力题的概率分别为，．已知甲（25岁）、乙（35岁）两人都参与了该“趣味智力挑战赛”，他们每道题是否答对相互独立．
(1)甲热爱公益活动，若需要答题机会，他愿意参与社区组织的公益活动，求甲通过第一轮挑战赛的概率；
(2)求甲、乙均不需要通过参与公益活动获得答题机会就通过了第一轮挑战赛的概率；
(3)求甲、乙均通过了第一轮挑战赛且只有一人需要参与一次公益活动的概率．

3 . 已知M是所在平面内一点，若，且，设的面积为，的面积为，则______．

4 . 已知a，为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 已知i是虚数单位，复数，则z的虚部为（       ）

A．

B．1

C．

D．i

7 . （1）已知集合．若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（2）若命题“”为假命题，求x的取值范围．

8 . 在菱形OABC中、O为坐标原点、,则的值为___________．

9 . 在如图所示的几何体中，，平面，四边形为菱形，，，，点为的中点．

(1)证明：平面.
(2)证明：平面平面.
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知向量，，若，则______.