1 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列,361个格点,每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况,因此整个棋盘上有种不同的情况,下面对于数字的判断正确的是( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A.的个位数是3 | B.的个位数是1 |
C.是173位数 | D.是172位数 |
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80次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
2 . 设是函数的有限实数集,是定义在上的函数,若的图象绕坐标原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,的取值不可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数,可得到如图所示的分数三角形,成为“莱布尼茨三角形”,从莱布尼茨三角形可以看出,存在x使得,则x的值是_________ .
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4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲早393年发现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.由“在相邻两行中,除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想 |
B.由“第n行所有数之和为2n”猜想: |
C.第20行中,第10个数最大 |
D.第15行中,第7个数与第8个数的比为7:8 |
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5 . “四平方和定理”最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.“四平方和定理”的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是( )
A.26 | B.28 | C.29 | D.30 |
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解题方法
6 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书,其中卷一就给出了正四面体,正六面体(立方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为,为棱上的动点,则当三棱锥的外接球的体积最小时,三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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390次组卷
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5卷引用:河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)第1套 全真模拟卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球次,红球出现次.假设每次摸出红球的概率为,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率的估计值为.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
(注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
(ⅱ)在统计理论中,把使得 的取值达到最大时的 ,作为的估计值,记为,请写出的值.
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
(注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
0 | 1 | 2 | 3 | |
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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2024-06-18更新
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214次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题
8 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星,我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载,它们成的图形像我国古代舀酒的斗,故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象,是古人藉以判断季节的依据之一.如图,用点A,B,C,D,E,F,G表示某季节的北斗七星,其中B,D,E,F看作共线,其他任何三点均不共线,若过这七个点中任意三个点作三角形,则所作的不同三角形的个数为( )
A.35 | B.34 |
C.31 | D.30 |
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2024-06-18更新
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301次组卷
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4卷引用:河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷陕西省礼泉县2023-2024学年第二学期期中质量调研高二数学(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,,,,,已知动点E从C点出发,沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为,则该棱锥的外接球的体积为________ .
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10 . 欧拉公式(其中为虚数单位,)是由18世纪瑞士著名数学家欧拉创立的,它把自然对数的底数、虚数单位、三角函数联系在一起,充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂,根据欧拉公式,下列说法正确的是( )
A. |
B.对任意,与互为共轭复数 |
C.对任意,在复平面内对应的点都在同一个圆上 |
D.复数的实部为 |
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