真题
解题方法
1 . 生物丰富度指数
是河流水质的一个评价指标,其中
分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大,水质越好.如果某河流治理前后的生物种类数
没有变化,生物个体总数由
变为
,生物丰富度指数由
提高到
,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2823次组卷
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6卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题01集合与常用逻辑用语、不等式(已下线)2024年北京高考数学真题变式题6-10十年北京真题分类汇编---专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)(已下线)五年北京专题01集合、常用逻辑与不等式(已下线)三年北京专题01集合、常用逻辑与不等式
名校
解题方法
2 . 为普及安全知识,某单位举办了一场安全知识竞赛,经过初赛、复赛,有甲、乙两个代表队(每队三人)进入决赛,决赛规则如下:共进行三轮比赛,每轮比赛中每人各答一题,每答对一题得 10 分,答错不得分. 假设甲队每人答题正确的概率均为
,乙队三人答题正确的概率分别
.
(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖,求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同,现进行附加赛. 规则如下:甲,乙两队抽签决定谁先答题,每队每人各答题一次为一轮,有两人及以上答对就算成功答题,并继续下一轮答题,否则换另一队答题,连续两轮成功答题的队伍获胜,比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
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(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖,求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同,现进行附加赛. 规则如下:甲,乙两队抽签决定谁先答题,每队每人各答题一次为一轮,有两人及以上答对就算成功答题,并继续下一轮答题,否则换另一队答题,连续两轮成功答题的队伍获胜,比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
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名校
3 . 已知正实数
,且
为自然数,则满足
恒成立的
可以是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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169次组卷
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7卷引用:压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1(已下线)不等式-综合测试卷B卷(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语、不等式(测试)浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题(二)数学试题江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥
中,面
和面
均垂直于面
.
面
;
(2)若底面
是边长为2的正方形,直线
与面
所成的角为
.
(i)求直线
与面
所成角的正弦值;
(ii)求二面角
的余弦值.
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(2)若底面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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(i)求直线
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(ii)求二面角
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名校
5 . 某市为了创建文明城市,共建美好家园,随机选取了100名市民,就该城市创建的推行情况进行问卷调查,并将这100人的问卷根据其满意度评分值(百分制)按照
,
,…,
分成5组,制成如图所示频率分布直方图.
(2)求这组数据的中位数、平均数;
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为
的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人,并分别依次进行座谈,求前2人均为男生的概率.
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(2)求这组数据的中位数、平均数;
(3)已知满意度评分值在
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6 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
是边
的中点,过点A,B,D作截面交
于点E,则( )
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C.![]() ![]() | D.点![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 如图,等腰直角三角形
中,
,
,
是边
上一动点(不包括端点).将
沿
折起,使得二面角
为直二面角,则三棱锥
的外接球体积的取值范围是_________ .
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名校
解题方法
8 . 已知球O为四棱锥
的外接球,
为球的直径,且
,
,则当
面积最大时,三棱锥
体积的最大值为( )
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9 . 某地为了了解学生的睡眠时间,根据初中和高中学生的人数比例采用分层抽样,抽取了40名初中生和20名高中生,调查发现初中生每天的平均睡眠时间为8小时,方差为2,高中生每天的平均睡眠时间为7小时,方差为1.根据调查数据,估计该地区中学生睡眠时间的总体方差约为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为
,
,
,若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验,求:
(1)三人都合格的概率;
(2)三人都不合格的概率;
(3)三人中恰有两人合格的概率.
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(1)三人都合格的概率;
(2)三人都不合格的概率;
(3)三人中恰有两人合格的概率.
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