1 . 已知函数在区间上的值域均为，则实数的取值范围是________．

2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求和的值；
(2)讨论的单调性.

3 . 如图，在正四棱台中，，，球与正四棱台的各面均相切，半径为，平面与平面的交线为.

(1)证明：直线平面；
(2)求球与正四棱台的体积之比；
(3)求平面与平面夹角的大小.

4 . 如图，在正方体中，，，分别是棱，，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在上单调递增

B．当时，在R上恒成立

C．存在，使得在上不存在零点

D．对任意的，有唯一的极小值

7 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：

		直播带货评级		合计
		优秀	良
主播的学历层次	本科及以上	60	40	100
	专科及以下	30	70	100
合计		90	110	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件条件下发生是否有优势：
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 已知复数满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为3	D．的最小值为3

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，为的中点，求的长；
(3)若，求的取值范围.

10 . 关于复数z，下面是真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则