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| 共计 10 道试题
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点,圆,在圆上存在点满足,则__________.(写出满足条件的一个的值即可)
2024-01-12更新 | 154次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
2 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从AB两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表.
地区用户满意度评分的频率分布直方图

地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组

频数

2

8

14

10

6

(1)在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可).
地区用户满意度评分的频率分布直方图

(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级:
满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
满意度等级不满意满意非常满意
公司负责人为了解用户满意度情况,从地区中调查8户,其中有2户满意度等级是不满意,求从这8户中随机抽取2户检查,抽到不满意用户的概率.
2020-03-04更新 | 183次组卷 | 1卷引用:云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
3 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表.
地区用户满意度评分的频率分布直方图如下:

地区用户满意度评分的频数分布表如下:

满意度评分分组

频数

2

8

14

10

6

(1)在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可).
地区用户满意度评分的频率分布直方图

(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级:

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

公司负责人为了解用户满意度情况,从B地区调查8户,其中有两户满意度等级是不满意.求从这8户中随机抽取2户检查,抽到不满意用户的概率.
2020-02-12更新 | 140次组卷 | 1卷引用:云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
4 . 在①,②,③三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并解答.
已知锐角的内角ABC的对边分别为abc满足_______(填写序号即可)
(1)求B
(2)若,求的取值范围.
5 . 已知数列各项均为正数,,且对任意恒成立.
(1)若,求的值;
(2)若,①证明:数列是等差数列;②在数列中,若构成等比数列求符合条件的一组的值(满足题意的一组值即可),说明理由.
2021-07-04更新 | 201次组卷 | 1卷引用:云南省昆明一中教育集团2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
6 . 为提升学生的身体素质,某地区对体育测试选拔赛试行改革.在高二一学年中举行4次全区选拔赛,学生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格,不用参加剩余的比赛.规定:每个学生最多只能参加4次选拔比赛,若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名,则不能参加第4次选拔赛.
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加,统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表:
前20名人数第21至第500名人数合计
男生15300
女生195
合计20500
请完成上述2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为选拔赛成绩与性别有关.
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是,每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立.如果该学生参加本年度的选拔赛(规则内不放弃比赛),记该学生参加选拔赛的次数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,其中
0.150.100.050.010
2.0722.7063.8416.635
7 . 为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间()之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,分别为样本平均数和样本标准差,计算可得:(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

(1)若一个零件的尺寸是,试判断该零件是否属于“不合格”的零件;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6个零件,标上记号,并从这6个零件中再抽取2个,求再次抽取的2个零件中恰有1个尺寸不超过的概率.
8 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过ABC三道工序加工而成的,ABC三道工序加工的元件合格率分别为,已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
9 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件,这两个数都是素数;事件:这两个数不是孪生素数,则       
A.B.C.D.
2024-02-29更新 | 2230次组卷 | 14卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题
10 . 据统计,从5月1日到5月7日,到北京天安门广场观看升旗仪式的人数如下表所示:

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数(万)

21

23

13

15

9

12

14

其中,5月1日到5月3日为指定参观日,5月4日到5月7日为非指定参观日.
(1)把这7天的参观人数看成一个总体,求该总体的平均数(精确到0.1);
(2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天,它们的参观人数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率.
2021-09-13更新 | 118次组卷 | 1卷引用:云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
共计 平均难度:一般