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解析
| 共计 841 道试题
1 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集N),寻找函数去拟合数据点集,就是寻找合适的函数,使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.(写出所有正确说法对应的序号)
A.对于任意的数据点集,一定存在某个函数,其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集,不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集,一定存在某个函数,使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多,拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标,其中有一个指标叫做“偏置度”,用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示,对于数据点集,在如下的两种“偏置度”的定义中,使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________;


.
(其中代表向量w的模长)
(3)对于数据点集,用形如的函数去拟合.当拟合函数满足(2)中你所选择的“偏置度”达到最小时,该拟合函数的图象必过点___________.(填点的坐标)
2021-12-15更新 | 152次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
2 . 为深入学习宣传党的二十大精神,某校开展了“奋进新征程,强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一年级选派了10名同学参赛,且该10名同学的成绩依次是:70,85,86,88,90,90,92,94,95,100.则下列说法正确的序号为_______.(写出全部正确的序号)①中位数为90,平均数为89;②极差为30,方差为58.③70百分位数为92;④去掉一个最低分和一个最高分,平均数变大,方差变小
2024-01-13更新 | 254次组卷 | 4卷引用:上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 为提升学生用数学知识解决现实生活或其他学科领域中的问题的能力,发展学生数学建模素养,某市面向全市高中学生开展数学建模论文征文活动.对于参加征文活动的每篇论文,由两位评委独立评分,取两位评委评分的平均数作为该篇论文的初评得分.从评委甲和评委乙负责评审的论文中随机抽取10篇,这10篇论文的评分情况如下表所示.
序号评委甲评分评委乙评分初评得分
1678274.5
2808683
3617668.5
4788481
5708577.5
6818382
7848685
8687471
9667771.5
10648273
(1)从这篇论文中随机抽取1篇,求甲、乙两位评委的评分之差的绝对值不超过的概率;
(2)从这篇论文中随机抽取3篇,甲、乙两位评委对同一篇论文的评分之差的绝对值不超过的篇数记为,求的分布列及数学期望;
(3)对于序号为的论文,设评委甲的评分为,评委乙的评分为,分别记甲、乙两位评委对这10篇论文评分的平均数为,标准差为,以作为序号为的论文的标准化得分.对这10篇论文按照初评得分与标准化得分分别从高到低进行排名,判断序号为2的论文的两种排名结果是否相同?(结论不要求证明)
2024-05-08更新 | 1117次组卷 | 2卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
4 . 定义的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.可以证明,任意三次函数都有“拐点”和对称中心,且“拐点”就是其对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数;
②函数的对称中心也是函数的一个对称中心;
③存在三次函数,方程有实数解,且点为函数的对称中心;
④若函数,则.
其中正确命题的序号为_______(把所有正确命题的序号都填上).
2016-12-04更新 | 375次组卷 | 1卷引用:2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试文科数学试卷
5 . 下列说法中不正确的序号为____________.
①若函数上单调递减,则实数的取值范围是
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③已知函数的定义域为,则函数的定义域是
④若函数上单调递减,在上单调递增.
2020-01-04更新 | 285次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2011·广东广州·高考模拟
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种,其中是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数,例如.关于函数有下列叙述:①,②,③,④.其中正确的序号为_____(填入所有正确的序号).
2016-11-30更新 | 971次组卷 | 5卷引用:2011年广东省广州市普通高中毕业班综合测试(二)数学文卷
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 下列说法中不正确的序号为_______
①若函数上单调递减,则实数的取值范围是
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③已知函数的定义域为,则函数的定义域是
④若函数上有最小值-4,(为非零常数),则函数上有最大值6.
2018-10-24更新 | 297次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 下列说法中不正确的序号为____________
①若函数上单调递减,则实数的取值范围是
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③已知函数的定义域为,则函数的定义域是
④若函数上有最小值-4,(为非零常数),则函数上有最大值6.
2018-10-11更新 | 226次组卷 | 1卷引用:吉林省舒兰市一中2018-2019学年高一九月月考数学试题
9 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:

①存在,使
②三棱锥体积最大值为
③直线平面
则其中正确结论的序号为_________.(填写所有正确结论的序号)
2023-03-13更新 | 366次组卷 | 3卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题
2023高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
10 . 曲线上不同两点处的切线的斜率分别是是两点间距离,定义为曲线在点与点之间的“曲率”,给出以下命题:
任何曲线上两点之间的曲率均为正实数;
存在这样的函数,该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数;
抛物线图象上两点的横坐标分别为,则“曲率”
函数图象上任意两点之间的“曲率”其中正确命题的序号为________填上所有正确命题的序号
2023-09-10更新 | 198次组卷 | 2卷引用:第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆(一)
共计 平均难度:一般