名校
1 . 已知
是等差数列,
是公比不为
的等比数列,
,
,
,且
是
与
的等差中项.
(1)求
和
的通项公式.
(2)求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46e92ff41a3037a51bf594df6f73bc3.png)
(3)若
,证明:
.
(4)数列求和问题的关键是根据通项公式特点找到适合的求和方法,并进行合理变形,观察下列数列通项公式特点,填表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7def23f30138e0b7c4c1e498d6903a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8ec38ab7e6912bcc97513a359bd5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1320e2e9d9c398ec700482b06153d05b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e82778985cd2e9f80ca7b7cabb1a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9632e7e5a6eb0c85cb44940c60618d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57483e04fd1840c87ac5325157149877.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46e92ff41a3037a51bf594df6f73bc3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9169c81b9643e9dcd5c945d580186c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06ae105393888c9e02fb2437428217c.png)
(4)数列求和问题的关键是根据通项公式特点找到适合的求和方法,并进行合理变形,观察下列数列通项公式特点,填表:
通项公式 | 求和方法名称 | 变形成可求和形式 |
![]() | ||
![]() | ||
![]() |
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解题方法
2 . 某单位
名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布图如图所示,下表是年龄的频率分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/6c97fa88-0600-4ab3-a0ca-0355a4aaba3e.png?resizew=240)
(1)补全表格中的数据(不需要写过程);
(2)现要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取6人,求从第
组分别抽取的人数;
(3)在(2)的条件下,从这6人中再随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求2人不在同一年龄组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdcd3b7a91ea9d303a20d8087b075ded.png)
区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/6c97fa88-0600-4ab3-a0ca-0355a4aaba3e.png?resizew=240)
(1)补全表格中的数据(不需要写过程);
(2)现要从年龄较小的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680e9ef551b325387ab31dca1f893705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680e9ef551b325387ab31dca1f893705.png)
(3)在(2)的条件下,从这6人中再随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求2人不在同一年龄组的概率.
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3 . 已知点P是抛物线
上的一个动点,点Q是圆
上的一个动点,点
是一个定点,则
的最小值为______
用数字填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661bd8d4d82205bd311e7349ae91f602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f89ed866f0393164eb899833457e227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158a845a23d70448548c59bbf5fada87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a3b0598542ab015de3d8133c50d5fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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2019-03-08更新
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351次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 从
位女生,
位男生中选
人参加科技比赛,且至少有
位女生入选,则不同的选法共有_____________ 种.(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2018-06-09更新
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31963次组卷
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100卷引用:天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题
天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题上海市行知中学2019-2020学年高二下学期4月在线教学测验数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学(第六十六届友好学校)2019届高三上学期期末联考数学(理)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【理】作业17 计数原理与概率安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题10.2 排列与组合(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.2 排列与组合(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2020届高三3月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题(已下线)狂刷49 排列与组合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题(已下线)题型04 多元问题与正难则反问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编(已下线)专题08 计数原理——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题18 计数原理——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)突破1.2排列组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化福建省龙海市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(1)(已下线)第43练 排列与组合-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)导学案(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月2日)(已下线)预测13 计数原理及二项式定理-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题(已下线)考向44 排列、组合人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练(已下线)专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考点65 排列与组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题35 计数原理-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题46 排列与组合-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(已下线)易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题11 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练(已下线)专题11 计数原理(已下线)第65讲 排列与组合(已下线)考向39排列与组合(重点)重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题第五章 计数原理 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)2023年高考考前最后一课-数学-3江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14(已下线)拓展三:近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)核心考点10计数原理(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十四) 组合 组合数及其性质(已下线)第九章 第一节 计数原理(讲)(已下线)重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)专题26计数原理
真题
名校
5 .
的展开式中
的系数是______ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6110368c37873c9b0ca01f7ba47e9c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af9764aa29ce1378f9c6f6c3ceea928.png)
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2016-12-03更新
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2880次组卷
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13卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(天津卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市石景山区2022届高三一模数学试题(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-1专题26计数原理
6 . 已知函数
=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277db553f9cc1dbaa5424321b03daf9e.png)
(1)求
,
的值
(2)在给定的坐标系中,画出
的图像(每格一个单位)
(3)若关于x的方程
无解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277db553f9cc1dbaa5424321b03daf9e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e1a1611f320c0f358df77aaae3f942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a1539c074dbff8cb4198cabeee36ed.png)
(2)在给定的坐标系中,画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce90064385c4633056784c1ae375a2d5.png)
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名校
解题方法
7 . 某校随机抽取了400名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是( )
A.直方图中x的值为0.040 |
B.在被抽取的学生中,成绩在区间![]() |
C.估计全校学生的平均成绩为84分 |
D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分 |
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2022-05-08更新
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2313次组卷
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11卷引用:天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题
天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期5月考前学业能力调研数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三下学期6月模拟数学试题天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题(已下线)专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编(天津专用)(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 已知
是定义域为R的奇函数,当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)画出函数
的图像;
(3)若函数
在
上单调递增,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ed92f58d44ee590c425bc741195c1.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4433abcf61cb7a015764b43f11fe6d75.png)
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2022-10-31更新
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523次组卷
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3卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/d078325c-bdbf-40b5-ae80-6d5720ff874d.png?resizew=229)
(1)求
的值;
(2)若
,求a的取值范围;
(3)画出函数
的图象,若方程
有三个解,求b的取值范围(直接写出答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a58d9b8d31c5187ccba4ec6fd85a520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/d078325c-bdbf-40b5-ae80-6d5720ff874d.png?resizew=229)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c01562259624de6721ad48ff13aafb89.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbd6362b7d43800e490dca0a256239c.png)
(3)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4225e667aeed4271244b98e820964a17.png)
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2022-10-20更新
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977次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取
户居民用户进行用电量调查,发现他们的用电量都在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4a7161789e6d92a5900687f2bb46b3.png)
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
的值;
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数;
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取
户,求至少有
户落在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f028f53bc97d6db2877c54ba3d69b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4a7161789e6d92a5900687f2bb46b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53fe8e562df42fc4f28a478fd5c4c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数;
(3)从用电量落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e104a2c1b6921f505dfb152db3a1d412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fb51dd7392af75a2991ec5cecc4861.png)
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2022-10-13更新
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537次组卷
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11卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月)数学(文)试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月)数学(理)试题浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题