1 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何”,翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为1200尺,则需要几天时间才能打穿(结果取整数)( )
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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2023-12-30更新
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646次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 如图,某八角镂空窗的边框呈正八边形.已知正八边形
的边长为
,
、
为正八边形内的点(含边界),
在
上的投影向量为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bad299e2782c072d27e1c54422cc8fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f5ffe0f9de49ccaeb400b92f11afcb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-08-01更新
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672次组卷
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11卷引用:宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题(已下线)【一题多变】向量点积,投影降维(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)FHsx1225yl157(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(提升版)(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)(已下线)模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷(北师大版高一期中)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角,这是中国数学史上的一个伟大成就.在杨辉三角中,第
行的和为
,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,……则此数列的前45项和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/20/3393221839511552/3393470451384320/STEM/e282b2d3289843f48eff45a93a0732a6.png?resizew=159)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71ef0f5b717f1ba1f38bdde5232d49e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/20/3393221839511552/3393470451384320/STEM/e282b2d3289843f48eff45a93a0732a6.png?resizew=159)
A.4052 | B.2047 | C.2048 | D.2026 |
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2023-12-20更新
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291次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 英国数学家泰勒1712年提出了泰勒公式,这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.其正弦展开的形式如下:
,(其中
,
),则
的值约为(1弧度
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4febb30ed7022bb9df6ca276e0c7c6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7357e3b1e1daf42d14973ac0f07a56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf210603c0f531bf149827e83b87342d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-23更新
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962次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷(A)
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷(A)宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
名校
解题方法
5 . 《九章算术》卷第五《商功》中有记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也,甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶,”现有“刍甍”如图所示,四边形EBCF为矩形,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/a26267da-9876-43d1-8497-7ad7894634cd.png?resizew=255)
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:
平面GCF;
(2)若
,且
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337af9cda1547d80b130e2d7276fc305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2868936b67397a7957f873a9956d396.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/a26267da-9876-43d1-8497-7ad7894634cd.png?resizew=255)
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2f83ac39a73f4f01fb8068a0556fa8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce726bceb02452bb4e5ed6b00fa94e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5575930a695a591ae96e3f7d9dbb608e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc3bf74119692ac98eb24fcfa2a3f9f.png)
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2023-03-30更新
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851次组卷
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5卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(五)
名校
解题方法
6 . 国家速滑馆又称“冰丝带”,是北京2022年冬奥会的标志性场馆,拥有亚洲最大的全冰面设计,但整个系统的碳排放接近于零,做到了真正的智慧场馆、绿色场馆,并且为了倡导绿色可循环的理念,场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统,已知过滤过程中废水的污染物数量
(mg/L)与时间
的关系为
(
为最初污染物数量).如果前2个小时消除了20%的污染物,那么前6个小时消除了污染物的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502eaabe8c0ab9569976da8205fa94d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
A.51.2% | B.48.8% | C.52% | D.48% |
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2023-02-26更新
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819次组卷
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5卷引用:宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题(已下线)专题09 指数对数的运算-1(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大题型)(练习)
名校
解题方法
7 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上最早的一整正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度l等于表高h与太阳天顶距
正切值的乘积,即
,对同一“表高”两次测量,第一次和第二次太阳天顶距分别为
、
,若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍,且
,则第二次“晷影长”是“表高”的( )倍.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f761debd21c56d263514d7d18fc0347b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7ba1eba7fba0b56e4e9b4d032e24da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d63c534f2dbe6d6aff830c34c9e45a.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-14更新
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1235次组卷
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14卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省多所学校2022届高三下学期高考仿真模拟数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(北师大版)(已下线)期末专项08 三角恒等变换(2)--期末高分必刷题型吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
解题方法
8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0154903a2eaecfe00cec5cfecbe6a05b.png)
A.103 | B.107 | C.109 | D.105 |
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2022-10-18更新
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1677次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)4.2 等差数列(2)福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979504463380480/2981509861818368/STEM/5bf49f49-3743-42a5-bc06-979b3e73b172.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979504463380480/2981509861818368/STEM/5bf49f49-3743-42a5-bc06-979b3e73b172.png?resizew=162)
A.![]() |
B.AB与PF所成角为45° |
C.该二十四等边体的体积为![]() |
D.该二十四等边体多面体有12个顶点,14个面 |
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2022-05-17更新
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832次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
名校
解题方法
10 . 元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走.遇店添一倍,逢友饮一斗.”基于此情景,设计了如图所示的程序框图,若输入的
,输出的
,则判断框中可以填( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/14/2872274773262336/2878263853244416/STEM/bc1a59f9-fdf3-42f0-95d4-9431307e28dd.png?resizew=576)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af86a954dad92dfc94f837955f82718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/14/2872274773262336/2878263853244416/STEM/bc1a59f9-fdf3-42f0-95d4-9431307e28dd.png?resizew=576)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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945次组卷
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5卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题