1 . 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线、的极坐标方程分别为，，设直线、的交点为M．
（1）求点M的直角坐标；
（2）设过点M且倾斜角为的直线与圆交于A、B两点，求的值．

2 . 已知函数是上的增函数，，对命题“若，则”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．

3 . 计算下列各式的值．
（1） ；
（2） ．

4 . 已知点在曲线，（为参数）上，则的取值范围为_____.

5 . 已知直线：与圆：相交于，两点，则的最小值为______.

6 . 已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 如图，在中，，的角平分线交于，设，且．

（1）求值；
（2）若，求的周长．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是，与的一个交点为点异于点，与的交点为，求．

9 . 如图，是边长为2的正三角形，是以为斜边的等腰直角三角形.已知.
   
（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知在四边形中，，，，.

（1）求的长及四边形的面积；
（2）点为四边形所在平面上一点，若，求四边形面积的最大值及此时点的位置.