1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，； ②函数有2 个零点；③的解集为； ④，都有.其中真命题的序号是.

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

2 . 如图所示，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，.

（1）证明：平面；
（2）求四面体的体积.

3 . 某工厂有两个车间生产同一种产品，第一车间有工人200人，第二车间有工人400人，为比较两个车间工人的生产效率，采用分层抽样的方法抽取工人，并对他们中每位工人生产完成一件产品的时间（单位：min）分别进行统计，得到下列统计图表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分组）．

分组	频数
[55，65）	2
[65，75）	4
[75，85）	10
[85，95]	4
合计	20

第一车间样本频数分布表
（Ⅰ）分别估计两个车间工人中，生产一件产品时间小于75min的人数；
（Ⅱ）分别估计两车间工人生产时间的平均值，并推测哪个车间工人的生产效率更高？（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
（Ⅲ）从第一车间被统计的生产时间小于75min的工人中，随机抽取3人，记抽取的生产时间小于65min的工人人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

4 . 函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则

A．

B．

C．

D．

5 . 锐角中，角的对边分别为，的面积为，
（1）求的值；
（2）若，，求的最大值.

6 . 设函数在上存在导函数，对任意实数，都有，当时，，若，则实数的最小值为

A．-1

B．

C．

D．1

7 . 在平面直角坐标系中，点，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于不同的两点是线段的中点，当时，求的值．

8 . 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₇=5，S₅=-55，则nS_n的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线：与圆：，直线与圆相交于不同两点.若，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，函数的最小值为6，则

A．-2

B．-1或7

C．1或-7

D．2