1 . 已知函数.
（1）用五点法作图，填表并作出的图像.

x
	0
y

（2）求在，的最大值和最小值；
（3）若不等式在上恒成立，求实数 m的取值范围.

2 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．

性质	理由	结论	得分
定义域
值域
奇偶性
周期性
单调性
对称性
作图

3 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

分组	频数	频率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10
[80,90)
[90,100]	14	0.28
合计		1.00

如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

4 . 某某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称购票用时，单位：min)．下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组		频数	频率
一组		0	0
二组		10
三组		10	0.10
四组
五组		30	0.30
合计		100	1.00

(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图．
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一个小组？
(4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5 min，要使平均购票用时不超过10 min，那么你估计最少要增加几个窗口？

5 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	2	0.04
	8	0.16
	10
	14	0.28
合计		1.00

(1)填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数；
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在的概率.

6 . 设函数
（1）求；
（2）若，且，求的值.
（3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）．

7 . 某公司为了研究年宣传费（单位：千元）对销售量（单位：吨）和年利润（单位：千元）的影响，搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据：

	1	2	3	4	5	6	7	8
	38	40	44	46	48	50	52	56
	45	55	61	63	65	66	67	68

(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图，并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)若（1）中的，且产品的年利润与，的关系为，为使年利润值最大，投入的年宣传费应为何值？

8 . 若函数为定义在上的奇函数，当时，（函数图象如图所示）

（1）在给出的坐标系中，补全函数的图象，写出函数的解析式，并指出函数单调区间.
（2）求不等式的解集.

9 . 已知幂函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式,并判断奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性定义证明.
(3)作出函数在定义域内的大致图象(不必写出作图过程).

10 . 已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．

（1）补全函数的图象并写出函数的表达式；
（2）写出函数的单调区间；
（3）若函数，，求函数的最小值.