名校
解题方法
1 . 设
是双曲线
：
（
，
）的右焦点，
为坐标原点，过
的直线交双曲线的右支于点
、
，直线
交双曲线于另一点
，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1422次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
名校
解题方法
2 . 已知抛物线：
，坐标原点为，焦点为
，直线
：
.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求
的值；
(2)过点作斜率为
的直线交抛物线于
,
两点，求
的面积．
：，坐标原点为，焦点为，直线：.(1)若直线
与抛物线只有一个公共点，求的值；(2)过点
作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．
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2023-10-31更新
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1769次组卷
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18卷引用：内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题
内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)四川省内江市2022届高三零模数学理科试题四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
3 . 若曲线
与直线
有两个交点，则实数k的取值范围是__________ .
与直线有两个交点，则实数k的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知圆
．
(1)直线l过点
且与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的方程；
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程．
．(1)直线l过点
且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程．
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2024-01-22更新
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385次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题
5 . 已知点
，
，直线l过点
且与线段AB相交，则直线l与圆
的位置关系是（ ）
，，直线l过点且与线段AB相交，则直线l与圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相离 |
| C．相切或相离 | D．相交或相切 |
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2024-01-12更新
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114次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题
解题方法
6 . 直线
和
将单位圆
分成长度相等的四段弧，则
（ ）
和将单位圆分成长度相等的四段弧，则（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-12更新
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86次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接
，
.若
，
，
，则C的离心率为__________ .
的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接，.若，，，则C的离心率为
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解题方法
8 . 设命题p：方程
表示的曲线是双曲线；命题q：
，
.若命题
为假命题，
为真命题，求实数m的取值范围.
表示的曲线是双曲线；命题q：，.若命题为假命题，为真命题，求实数m的取值范围.
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解题方法
9 . 已知直线
和圆
相交于A，B两点．
(1)当
时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两切线的交点坐标；
(2)对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足
？若存在，请求出此点坐标，若不存在，说明理由．
和圆相交于A，B两点．(1)当
时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两切线的交点坐标；(2)对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足
？若存在，请求出此点坐标，若不存在，说明理由．
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解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点为F，短轴长等于焦距，且经过点
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线与E交于A，B两点，线段AB的中点为C，D是y轴上一点，且
，求证：线段CD的中点在x轴上．
的右焦点为F，短轴长等于焦距，且经过点．(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线与E交于A，B两点，线段AB的中点为C，D是y轴上一点，且
，求证：线段CD的中点在x轴上．
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