1 . 如图，在四棱锥中，底面
．
   
(1)求证：平面．
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．

2 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差．

3 . 已知圆的方程为，为圆上任意一点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（       ）

   

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC1⊥DB	D．BD1与AC所成角的余弦值为

5 . 甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（       ）

A．两两不互斥	B．
C．与B是相互独立事件	D．

6 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数有且只有个零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

7 . 若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8 . 在平面直角坐标系中，，，，圆为△的外接圆．
(1)求圆M的标准方程；
(2)过点作圆M的切线，求切线方程．

9 . 设.
(1)求的最大值；
(2)证明: 对任意实数恒有.

10 . 已知空间中三点，设，.
(1)已知向量与互相垂直，求的值;
(2)求的面积.