1 . 函数满足下列性质：
（1）定义域为，值域为；
（2）图象关于对称；
（3）对任意，且，都有.
请写出函数的一个解析式___________（只要写出一个即可）.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若幂函数的图象经过点，则幂函数的解析式为.

B．若函数，则在区间上单调递减.

C．若正实数，满足，则.

D．若函数，则对任意，有.

3 . 某企业生产两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润（万元）与投资额（万元）成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润（万元）与投资额（万元）的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示.

(1)分别将两种产品的利润表示为投资额的函数.
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元（结果精确到0.1万元）？

4 . 已知等差数列的前项和为，
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知过点且斜率为的直线与圆相交于两点.
(1)求实数的取值范围；
(2)若，其中为坐标原点，求直线的方程.

6 . 已知直线过点，圆.
(1)若直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

7 . 已知圆和.
(1)证明：圆与圆相交；
(2)求圆与圆的公共弦长.

8 . 若，判断是等差数列还是等比数列，并证明.

9 . 已知等差数列的前项和为，若与方程的两个实根，则（       ）

A．46

B．44

C．42

D．40