1 . 为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班．为了解学生对这个兴趣班的喜欢情况，该校随机抽取了本校100名学生，调查他们对这个兴趣班的喜欢情况，得到数据如下：

	喜爱	不喜爱	合计
男	40	20	60
女	30	10	40
合计	70	30	100

以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率．
(1)从该校随机抽取1名男学生和1名女学生，求这2名学生中恰有1人喜欢书法兴趣班的概率；
(2)从该校随机抽取4名女学生，记X为喜欢书法兴趣班的女生人数，求X的分布列与期望．

2 . 在正三棱柱中，E，F分别是棱BC，的中点，若异面直线与EF所成的角是45°，则该三棱柱的侧面积与表面积的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数.若在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列选项成立的是（       ）

A．

B．在和上是减函数

C．是上的偶函数

D．的对称轴是和

5 . 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________.

6 . 博鳌亚洲论坛2021年年会于4月18日至21日在海南省琼海市博鳌镇举行，为了做好安保工作，大会期间将甲、乙等5个安保小组全部安排到指定A、B、C三个区域内工作，且这三个区域中每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排方法共有______种．

7 . 已知函数，若在上无零点，则的取值范围为______．

8 . 已知向量与的夹角是，且，则向量与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，，，，E为AD的中点，AC与BE相交于点O．

(1)求证：PO⊥平面ABCD；
(2)求直线AB与平面PBD所成角的正弦值．

10 . 已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则（       ）

A．m

B．4m

C．6m

D．7m