名校
解题方法
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数
的取值范围.
其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2373次组卷
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19卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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2 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面
，
中，
，
，E，F分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）记平面
与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线
与平面所成的角的取值范围.
平面，中，，，E，F分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）记平面
与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成的角的取值范围.
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2021-06-27更新
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3940次组卷
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14卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
．
（1）若
为定义域上的增函数，求实数的取值范围；
（2）若
，
，
，
为的极小值，求证：
．
上的函数．（1）若
为定义域上的增函数，求实数的取值范围；（2）若
，，，为的极小值，求证：．
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2021-05-12更新
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1363次组卷
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9卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题四川省达州市2021 届高三二模数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题（已下线）一轮大题专练9—导数（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）（已下线）大招24极值点偏移
名校
解题方法
4 . 设集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
的“耦合集”.
（1）若集合
，求集合
的“耦合集”
；
（2）若集合
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
（3）设集合
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.（1）若集合
，求集合的“耦合集”；（2）若集合
存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；（3）设集合
，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1321次组卷
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5卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设
、
是
的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1157次组卷
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6卷引用：重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
