名校
解题方法
1 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
恒成立，则实数的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 曲率是曲线的重要性质，表征了曲线的“弯曲程度”，曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率，设曲线
具有连续转动的切线，在点
处的曲率
，其中
为
的导函数，
为的导函数，已知
．
(1)
时，求在极值点处的曲率；
(2)
时，是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；
(3)
，
，当，
曲率均为0时，自变量最小值分别为
，
，求证：
．
具有连续转动的切线，在点处的曲率，其中为的导函数，为的导函数，已知．(1)
时，求在极值点处的曲率；(2)
时，是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；(3)
，，当，曲率均为0时，自变量最小值分别为，，求证：．
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2024-06-13更新
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201次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，若存在
，使得
，则
的取值范围是______ .
，若存在，使得，则的取值范围是
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2024-06-13更新
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148次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）．
A．函数 在区间 的最小值为 |
B．函数 的图象关于点 中心对称 |
C．已知函数 ，若 时，都有 成立，则实数的取值范围为 |
D．若 恒成立，则实数的取值范围为 |
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2024-06-13更新
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300次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 已知
是由正整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为
，即
；前项的最小值记为
，即
，令
（
），并将数列
称为的“生成数列”．
(1)若
，求其生成数列的前项和；
(2)设数列的“生成数列”为
，求证：
；
(3)若是等差数列，证明：存在正整数
，当
时，
，
，
，
是等差数列．
是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令（），并将数列称为的“生成数列”．(1)若
，求其生成数列的前项和；(2)设数列
的“生成数列”为，求证：；(3)若
是等差数列，证明：存在正整数，当时，，，，是等差数列．
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2024-04-17更新
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1585次组卷
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10卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）（已下线）数学（广东专用02，新题型结构）（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（二模重组）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
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解题方法
6 . 若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围为（ ）
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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2750次组卷
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9卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，若不等式
在
上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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1022次组卷
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4卷引用：湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为点
，过点的直线
交抛物线于点
，
两点，交抛物线的准线于点
，且
，
，则
______
的焦点为点，过点的直线交抛物线于点，两点，交抛物线的准线于点，且，，则
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2024-03-06更新
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324次组卷
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4卷引用：湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）
解题方法
9 . 已知椭圆
经过点
，焦距为
，斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为0．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得
是以P为顶点的等腰三角形?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
经过点，焦距为，斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为0．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得
是以P为顶点的等腰三角形?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2024-02-20更新
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133次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
解题方法
10 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载．九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，并贯以环柄．玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个环分别解开，或合二为一．假设环的数量为
，解开连环所需总步数为
，解下每个环的步数为，则数列满足：
则
______ ，
____
，解开连环所需总步数为，解下每个环的步数为，则数列满足：则 
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