1 . 已知数列
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008348710d58f60262da3759afd4e606.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-19更新
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11090次组卷
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27卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题(已下线)北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题专题13导数及其应用(已下线)五年北京专题09导数及其应用(已下线)三年北京专题09导数及其应用专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)数列的综合应用(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题专题03导数及其应用
真题
2 . 函数
是定义在
上的增函数,满足
且
,在每个区间
上,
的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分.
(1)求
及
的值,并归纳出
的表达式;
(2)设直线
,
,
轴及
的图象围成的梯形的面积为
,记![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40232336e78c17b8fad52200f71b24a2.png)
,求
的表达式,并写出其定义域和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31cc0ada3e13a381c1d4186d239ebcf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ebff8ae41f28f728a759a4b990273d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71202e43f6e40558126523ccc77d59f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44328a5346f0a5eea5e829cf55954c74.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c25180a82381944e33a5a3545d81b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab56c528a11096103d589b05026e7100.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40232336e78c17b8fad52200f71b24a2.png)
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真题
3 . 设
是定义在区间
上的函数,且满足条件:
①
;
②对任意的
,都有
.
(1)证明:对任意的
;
(2)判断函数
是否满足题设条件;
(3)在区间
上是否存在满足题设条件的函数
,且使得对任意的
,都有
,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ccafcfb1b2a1cd2e09b41b866654c1.png)
②对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7954415c9cb58888eb0acac8fc0f4e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5373182c441331b060ad4d3a4219cf1a.png)
(1)证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f036c33ff1b8e236cb8532f82e3018c7.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83eec2fdce624e516c7acc4cc1543a7e.png)
(3)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7954415c9cb58888eb0acac8fc0f4e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a06de4658bfc9089686e98975956485.png)
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4 . 设p为实数.若无穷数列满足如下三个性质,则称
为
数列:
①,且
;
②;
③,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be16c2cf7aae777e1b68354fe0b3543.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d9d7c2eeebbf6d24c659dec05e7cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b46cd00743394b0f8636c08fc6abc521.png)
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2021-06-17更新
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11829次组卷
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21卷引用:2021年北京市高考数学试题
2021年北京市高考数学试题(已下线)重组卷01北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题北京十年真题专题06数列专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)课时25 数列新定义-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)数列新定义湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
5 . 设数列A:
,
,…
(
).如果对小于
(
)的每个正整数
都有
<
,则称
是数列A的一个“G时刻”.记“
是数列A的所有“G时刻”组成的集合.
(1)对数列A:-2,2,-1,1,3,写出
的所有元素;
(2)证明:若数列A中存在
使得
>
,则
;
(3)证明:若数列A满足
-
≤1(n=2,3, …,N),则
的元素个数不小于
-
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7334c46af837676ada9575630a48d60f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b1ddacf11a9a5ab29fd966f55c580c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5059e492214c793847f8a11dffff0b9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f596794823f3b08582f99f0047e880.png)
(1)对数列A:-2,2,-1,1,3,写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f596794823f3b08582f99f0047e880.png)
(2)证明:若数列A中存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ade4d9652e39fc8b604a58dd6453e.png)
(3)证明:若数列A满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f596794823f3b08582f99f0047e880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7334c46af837676ada9575630a48d60f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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2016-12-04更新
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3314次组卷
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23卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷参考版)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市第十三中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京第五十七中学2020-2021学年高二上学期期末试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题北京市育英学校2023届高三6月统一练习(一) 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题北京十年真题专题06数列专题14数列(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市市东中学2016-2017学年高三下学期第一次测验数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第4讲 创新自我测试(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)(已下线)数列的综合应用(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2