2 . 如图，已知、、、四点共圆，四边形是平行四边形，是与的交点，．证明：

3 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，且经过点（1，）．
(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l：y=x+m与椭圆C相切，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l，求四边形F₁MNF₂的面积；
(3)过椭圆C内一点T（t，0）作两条直线分别交椭圆C于点A，C，和B，D，设直线AC与BD的斜率分别是k₁，k₂，若|AT|·|TC|=|BT|·|TD|，试问k₁+k₂是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由．

4 . 已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（     ）

A．18

B．15

C．21

D．24

5 . 已知函数，，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为平面区域：内的整点（，均为整数的点）的个数，其中，记，数列的前项的和为，若存在正整数，，使得成立，则的值等于__________．

7 . 已知函数的图像在点处的切线与直线垂直（是自然对数的底数），函数满足，若关于的方程(，，且)在区间上恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

8 . 已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足，．　
（1）求点的轨迹方程；
（2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

9 . 已知为平面区域：（）内的整点（，均为整数的点）的个数，记，数列的前项和为，若对于，恒成立，则实数的取值范围是__________．