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1 . 如果函数满足:当a,b,c是一个三角形的三边长,且都存在时,也是某个三角形的三边长,那么就称具有“性质P”,则( )
A.具有“性质P” |
B.不具有“性质P” |
C.当具有“性质P”时,M的最小值为2 |
D.当具有“性质P”时, |
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2023-04-06更新
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394次组卷
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2卷引用:2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
解题方法
2 . 已知是整系数方程的一个无理根,求证:存在常数,使得对任意互质的正整数p,q,均有,
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3 . 如图,已知椭圆,直线与椭圆C交于A,B两点,为椭圆C上的动点.设直线分别与直线交于M,N两点,则( )
A.椭圆C上满足的点Q恰有2个 |
B.椭圆C上满足的点Q恰有4个 |
C.y轴上满足的点Q恰有2个 |
D.y轴上满足的点Q恰有4个 |
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解题方法
4 . 如果数列满足那么( )
A.数列一定是等比数列 |
B.当时, |
C.当数列的各项均为正数时, |
D.当存在正整数m使得时, |
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解题方法
5 . 正整数1,2,3,…n的全排列满足称为n项更列,记n项更列的个数为,则下列命题中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
6 . 已知,函数的最小值为,则( )
A.的最小值为1,此时 |
B.的最大值为2,此时 |
C.的最小值为1,此时 |
D.的最大值为2,此时 |
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解题方法
7 . 空间中与两两异面的三条直线a,b,c都相交的直线l的条数可为( )
A.至多1条 | B.不少于3条 | C.至多3条 | D.无穷多条 |
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8 . 设正整数a满足:存在,使,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知平面上四个不同点,在每两个点之间连线得到6条线段.记,,在任意三点不共线的所有四点组中,把的取值集合记为P,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 下列关于数列的判断中正确的是( )
A.对一切都有 |
B.对一切都有 |
C.对一切都有,且存在使 |
D.对一切都有,且存在使 |
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2023-04-06更新
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508次组卷
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3卷引用:2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)